↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 284.30 m → | S 62 |
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↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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S 62 |
← 284.28 m → 80 816 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550910949707031 y=0.722633361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550910949707031 × 216)
floor (0.550910949707031 × 65536)
floor (36104.5)tx = 36104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722633361816406 × 216)
floor (0.722633361816406 × 65536)
floor (47358.5)ty = 47358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36104 / 47358 ti = "16/36104/47358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36104/47358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36104 ÷ 216
36104 ÷ 65536x = 0.5509033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47358 ÷ 216
47358 ÷ 65536y = 0.722625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5509033203125 × 2 - 1) × π
0.101806640625 × 3.1415926535Λ = 0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722625732421875 × 2 - 1) × π
-0.44525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.39879873091324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31983499} λ = 0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39879873091324))-π/2
2×atan(0.246893371248102)-π/2
2×0.242052646752589-π/2
0.484105293505178-1.57079632675φ = -1.08669103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08669103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.262810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36104 KachelY 47358 0.31983499 -1.08669103 18.325195 -62.262810 Oben rechts KachelX + 1 36105 KachelY 47358 0.31993087 -1.08669103 18.330689 -62.262810 Unten links KachelX 36104 KachelY + 1 47359 0.31983499 -1.08673565 18.325195 -62.265366 Unten rechts KachelX + 1 36105 KachelY + 1 47359 0.31993087 -1.08673565 18.330689 -62.265366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08669103--1.08673565) × R
4.46200000001618e-05 × 6371000dl = 284.274020001031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08669103--1.08673565) × R
4.46200000001618e-05 × 6371000dr = 284.274020001031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31983499-0.31993087) × cos(-1.08669103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.465416651443388 × 6371000do = 284.300450350816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31983499-0.31993087) × cos(-1.08673565) × R
9.58799999999926e-05 × 0.465377158187854 × 6371000du = 284.276325837223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08669103)-sin(-1.08673565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465416651443388-0.465377158187854)× R²
abs(0.31993087-0.31983499)×3.94932555339289e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94932555339289e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94932555339289e-05× 40589641000000 ar = 80815.8029366204m²