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← | S 71 |
← 189.18 m → | S 71 |
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↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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S 71 |
← 189.16 m → 35 783 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550895690917969 y=0.792900085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550895690917969 × 216)
floor (0.550895690917969 × 65536)
floor (36103.5)tx = 36103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792900085449219 × 216)
floor (0.792900085449219 × 65536)
floor (51963.5)ty = 51963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36103 / 51963 ti = "16/36103/51963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36103/51963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36103 ÷ 216
36103 ÷ 65536x = 0.550888061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51963 ÷ 216
51963 ÷ 65536y = 0.792892456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550888061523438 × 2 - 1) × π
0.101776123046875 × 3.1415926535Λ = 0.31973912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.792892456054688 × 2 - 1) × π
-0.585784912109375 × 3.1415926535Φ = -1.84029757641396 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31973912} λ = 0.31973912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84029757641396))-π/2
2×atan(0.158770172817867)-π/2
2×0.157455903183735-π/2
0.31491180636747-1.57079632675φ = -1.25588452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31973912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25588452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.956883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36103 KachelY 51963 0.31973912 -1.25588452 18.319702 -71.956883 Oben rechts KachelX + 1 36104 KachelY 51963 0.31983499 -1.25588452 18.325195 -71.956883 Unten links KachelX 36103 KachelY + 1 51964 0.31973912 -1.25591421 18.319702 -71.958584 Unten rechts KachelX + 1 36104 KachelY + 1 51964 0.31983499 -1.25591421 18.325195 -71.958584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25588452--1.25591421) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dl = 189.154990000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25588452--1.25591421) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dr = 189.154990000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31973912-0.31983499) × cos(-1.25588452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309732616242772 × 6371000do = 189.180893971184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31973912-0.31983499) × cos(-1.25591421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309704386150641 × 6371000du = 189.163651376165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25588452)-sin(-1.25591421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309732616242772-0.309704386150641)× R²
abs(0.31983499-0.31973912)×2.8230092131043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8230092131043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8230092131043e-05× 40589641000000 ar = 35782.8793487715m²