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← | S 62 |
← 284.25 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.27 m ↓ |
↑ 284.27 m ↓ |
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S 62 |
← 284.22 m → 80 801 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550895690917969 y=0.722648620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550895690917969 × 216)
floor (0.550895690917969 × 65536)
floor (36103.5)tx = 36103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722648620605469 × 216)
floor (0.722648620605469 × 65536)
floor (47359.5)ty = 47359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36103 / 47359 ti = "16/36103/47359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36103/47359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36103 ÷ 216
36103 ÷ 65536x = 0.550888061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47359 ÷ 216
47359 ÷ 65536y = 0.722640991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550888061523438 × 2 - 1) × π
0.101776123046875 × 3.1415926535Λ = 0.31973912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722640991210938 × 2 - 1) × π
-0.445281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.39889460471248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31973912} λ = 0.31973912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39889460471248))-π/2
2×atan(0.246869701777252)-π/2
2×0.242030337068015-π/2
0.484060674136031-1.57079632675φ = -1.08673565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31973912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.319702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08673565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.265366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36103 KachelY 47359 0.31973912 -1.08673565 18.319702 -62.265366 Oben rechts KachelX + 1 36104 KachelY 47359 0.31983499 -1.08673565 18.325195 -62.265366 Unten links KachelX 36103 KachelY + 1 47360 0.31973912 -1.08678027 18.319702 -62.267923 Unten rechts KachelX + 1 36104 KachelY + 1 47360 0.31983499 -1.08678027 18.325195 -62.267923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08673565--1.08678027) × R
4.46199999999397e-05 × 6371000dl = 284.274019999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08673565--1.08678027) × R
4.46199999999397e-05 × 6371000dr = 284.274019999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31973912-0.31983499) × cos(-1.08673565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465377158187854 × 6371000do = 284.24667665849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31973912-0.31983499) × cos(-1.08678027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46533766400578 × 6371000du = 284.222554095094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08673565)-sin(-1.08678027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465377158187854-0.46533766400578)× R²
abs(0.31983499-0.31973912)×3.94941820737738e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94941820737738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94941820737738e-05× 40589641000000 ar = 80800.5167497782m²