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← 97.35 m → | S 71 |
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↑ 97.35 m ↓ |
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S 71 |
← 97.34 m → 9 476 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275447845458984 y=0.788097381591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275447845458984 × 217)
floor (0.275447845458984 × 131072)
floor (36103.5)tx = 36103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788097381591797 × 217)
floor (0.788097381591797 × 131072)
floor (103297.5)ty = 103297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36103 / 103297 ti = "17/36103/103297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36103/103297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36103 ÷ 217
36103 ÷ 131072x = 0.275444030761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103297 ÷ 217
103297 ÷ 131072y = 0.788093566894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275444030761719 × 2 - 1) × π
-0.449111938476562 × 3.1415926535Λ = -1.41092677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788093566894531 × 2 - 1) × π
-0.576187133789062 × 3.1415926535Φ = -1.81014526655294 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41092677} λ = -1.41092677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81014526655294))-π/2
2×atan(0.163630365057038)-π/2
2×0.162192991312768-π/2
0.324385982625537-1.57079632675φ = -1.24641034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41092677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.840149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24641034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.414052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36103 KachelY 103297 -1.41092677 -1.24641034 -80.840149 -71.414052 Oben rechts KachelX + 1 36104 KachelY 103297 -1.41087883 -1.24641034 -80.837402 -71.414052 Unten links KachelX 36103 KachelY + 1 103298 -1.41092677 -1.24642562 -80.840149 -71.414928 Unten rechts KachelX + 1 36104 KachelY + 1 103298 -1.41087883 -1.24642562 -80.837402 -71.414928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24641034--1.24642562) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24641034--1.24642562) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41092677--1.41087883) × cos(-1.24641034) × R
4.79400000001906e-05 × 0.318726855642064 × 6371000do = 97.3473857427376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41092677--1.41087883) × cos(-1.24642562) × R
4.79400000001906e-05 × 0.318712372508693 × 6371000du = 97.3429622210102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24641034)-sin(-1.24642562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318726855642064-0.318712372508693)× R²
abs(-1.41087883--1.41092677)×1.44831333711015e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.44831333711015e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.44831333711015e-05× 40589641000000 ar = 9476.44366069823m²