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← | S 71 |
← 189.20 m → | S 71 |
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↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
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S 71 |
← 189.18 m → 35 798 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550880432128906 y=0.792884826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550880432128906 × 216)
floor (0.550880432128906 × 65536)
floor (36102.5)tx = 36102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792884826660156 × 216)
floor (0.792884826660156 × 65536)
floor (51962.5)ty = 51962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36102 / 51962 ti = "16/36102/51962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36102/51962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36102 ÷ 216
36102 ÷ 65536x = 0.550872802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51962 ÷ 216
51962 ÷ 65536y = 0.792877197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550872802734375 × 2 - 1) × π
0.10174560546875 × 3.1415926535Λ = 0.31964325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.792877197265625 × 2 - 1) × π
-0.58575439453125 × 3.1415926535Φ = -1.84020170261472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31964325} λ = 0.31964325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84020170261472))-π/2
2×atan(0.158785395447255)-π/2
2×0.157470751481815-π/2
0.314941502963631-1.57079632675φ = -1.25585482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31964325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.314209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25585482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.955181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36102 KachelY 51962 0.31964325 -1.25585482 18.314209 -71.955181 Oben rechts KachelX + 1 36103 KachelY 51962 0.31973912 -1.25585482 18.319702 -71.955181 Unten links KachelX 36102 KachelY + 1 51963 0.31964325 -1.25588452 18.314209 -71.956883 Unten rechts KachelX + 1 36103 KachelY + 1 51963 0.31973912 -1.25588452 18.319702 -71.956883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25585482--1.25588452) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25585482--1.25588452) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31964325-0.31973912) × cos(-1.25585482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30976085557002 × 6371000do = 189.1981422069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31964325-0.31973912) × cos(-1.25588452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309732616242772 × 6371000du = 189.180893971184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25585482)-sin(-1.25588452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30976085557002-0.309732616242772)× R²
abs(0.31973912-0.31964325)×2.82393272478809e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82393272478809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82393272478809e-05× 40589641000000 ar = 35798.1946691171m²