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← 189.23 m → | S 71 |
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↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
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S 71 |
← 189.22 m → 35 805 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51960 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550849914550781 y=0.792854309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550849914550781 × 216)
floor (0.550849914550781 × 65536)
floor (36100.5)tx = 36100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792854309082031 × 216)
floor (0.792854309082031 × 65536)
floor (51960.5)ty = 51960 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36100 / 51960 ti = "16/36100/51960" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36100/51960.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36100 ÷ 216
36100 ÷ 65536x = 0.55084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51960 ÷ 216
51960 ÷ 65536y = 0.7928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55084228515625 × 2 - 1) × π
0.1016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.31945150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7928466796875 × 2 - 1) × π
-0.585693359375 × 3.1415926535Φ = -1.84000995501624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31945150} λ = 0.31945150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84000995501624))-π/2
2×atan(0.158815845084735)-π/2
2×0.157500452138904-π/2
0.315000904277808-1.57079632675φ = -1.25579542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31945150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.303223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25579542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.951777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36100 KachelY 51960 0.31945150 -1.25579542 18.303223 -71.951777 Oben rechts KachelX + 1 36101 KachelY 51960 0.31954737 -1.25579542 18.308716 -71.951777 Unten links KachelX 36100 KachelY + 1 51961 0.31945150 -1.25582512 18.303223 -71.953479 Unten rechts KachelX + 1 36101 KachelY + 1 51961 0.31954737 -1.25582512 18.308716 -71.953479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25579542--1.25582512) × R
2.96999999997993e-05 × 6371000dl = 189.218699998722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25579542--1.25582512) × R
2.96999999997993e-05 × 6371000dr = 189.218699998722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31945150-0.31954737) × cos(-1.25579542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.30981733340478 × 6371000do = 189.232638177648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31945150-0.31954737) × cos(-1.25582512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309789094624031 × 6371000du = 189.215390275727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25579542)-sin(-1.25582512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30981733340478-0.309789094624031)× R²
abs(0.31954737-0.31945150)×2.82387807488682e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82387807488682e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82387807488682e-05× 40589641000000 ar = 35804.7219833079m²