↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.51 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.48 m ↓ |
↑ 505.48 m ↓ |
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S 34 |
← 505.48 m → 255 515 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550849914550781 y=0.601020812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550849914550781 × 216)
floor (0.550849914550781 × 65536)
floor (36100.5)tx = 36100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601020812988281 × 216)
floor (0.601020812988281 × 65536)
floor (39388.5)ty = 39388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36100 / 39388 ti = "16/36100/39388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36100/39388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36100 ÷ 216
36100 ÷ 65536x = 0.55084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39388 ÷ 216
39388 ÷ 65536y = 0.60101318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55084228515625 × 2 - 1) × π
0.1016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.31945150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60101318359375 × 2 - 1) × π
-0.2020263671875 × 3.1415926535Φ = -0.634684550969543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31945150} λ = 0.31945150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634684550969543))-π/2
2×atan(0.53010268232277)-π/2
2×0.487438740298436-π/2
0.974877480596873-1.57079632675φ = -0.59591885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31945150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.303223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59591885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.143635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36100 KachelY 39388 0.31945150 -0.59591885 18.303223 -34.143635 Oben rechts KachelX + 1 36101 KachelY 39388 0.31954737 -0.59591885 18.308716 -34.143635 Unten links KachelX 36100 KachelY + 1 39389 0.31945150 -0.59599819 18.303223 -34.148181 Unten rechts KachelX + 1 36101 KachelY + 1 39389 0.31954737 -0.59599819 18.308716 -34.148181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59591885--0.59599819) × R
7.93399999999833e-05 × 6371000dl = 505.475139999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59591885--0.59599819) × R
7.93399999999833e-05 × 6371000dr = 505.475139999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31945150-0.31954737) × cos(-0.59591885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827633125846203 × 6371000do = 505.508191313721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31945150-0.31954737) × cos(-0.59599819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827588592122226 × 6371000du = 505.480990659763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59591885)-sin(-0.59599819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827633125846203-0.827588592122226)× R²
abs(0.31954737-0.31945150)×4.45337239776133e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45337239776133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45337239776133e-05× 40589641000000 ar = 255514.949282382m²