↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 1 170.06 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 170.29 m ↓ |
↑ 1 170.29 m ↓ |
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N 61 |
← 1 170.46 m → 1 369 543 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220367431640625 y=0.282562255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220367431640625 × 214)
floor (0.220367431640625 × 16384)
floor (3610.5)tx = 3610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.282562255859375 × 214)
floor (0.282562255859375 × 16384)
floor (4629.5)ty = 4629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3610 / 4629 ti = "14/3610/4629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3610/4629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3610 ÷ 214
3610 ÷ 16384x = 0.2203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4629 ÷ 214
4629 ÷ 16384y = 0.28253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2203369140625 × 2 - 1) × π
-0.559326171875 × 3.1415926535Λ = -1.75717499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28253173828125 × 2 - 1) × π
0.4349365234375 × 3.1415926535Φ = 1.36639338677008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75717499} λ = -1.75717499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36639338677008))-π/2
2×atan(3.92118297169523)-π/2
2×1.32109379740673-π/2
2.64218759481346-1.57079632675φ = 1.07139127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75717499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.678711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07139127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.386198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3610 KachelY 4629 -1.75717499 1.07139127 -100.678711 61.386198 Oben rechts KachelX + 1 3611 KachelY 4629 -1.75679150 1.07139127 -100.656738 61.386198 Unten links KachelX 3610 KachelY + 1 4630 -1.75717499 1.07120758 -100.678711 61.375673 Unten rechts KachelX + 1 3611 KachelY + 1 4630 -1.75679150 1.07120758 -100.656738 61.375673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07139127-1.07120758) × R
0.000183689999999848 × 6371000dl = 1170.28898999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07139127-1.07120758) × R
0.000183689999999848 × 6371000dr = 1170.28898999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75717499--1.75679150) × cos(1.07139127) × R
0.000383489999999931 × 0.47890334200478 × 6371000do = 1170.0637281663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75717499--1.75679150) × cos(1.07120758) × R
0.000383489999999931 × 0.479064589430628 × 6371000du = 1170.45769026198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07139127)-sin(1.07120758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47890334200478-0.479064589430628)× R²
abs(-1.75679150--1.75717499)×0.000161247425848221× R²
0.000383489999999931×0.000161247425848221× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161247425848221× 40589641000000 ar = 1369543.22727242m²