↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.78 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.79 m ↓ |
↑ 505.79 m ↓ |
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S 34 |
← 505.75 m → 255 814 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550834655761719 y=0.600868225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550834655761719 × 216)
floor (0.550834655761719 × 65536)
floor (36099.5)tx = 36099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600868225097656 × 216)
floor (0.600868225097656 × 65536)
floor (39378.5)ty = 39378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36099 / 39378 ti = "16/36099/39378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36099/39378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36099 ÷ 216
36099 ÷ 65536x = 0.550827026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39378 ÷ 216
39378 ÷ 65536y = 0.600860595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550827026367188 × 2 - 1) × π
0.101654052734375 × 3.1415926535Λ = 0.31935563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600860595703125 × 2 - 1) × π
-0.20172119140625 × 3.1415926535Φ = -0.633725812977142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31935563} λ = 0.31935563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.633725812977142))-π/2
2×atan(0.530611155611568)-π/2
2×0.487835588683106-π/2
0.975671177366211-1.57079632675φ = -0.59512515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31935563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.297730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59512515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.098159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36099 KachelY 39378 0.31935563 -0.59512515 18.297730 -34.098159 Oben rechts KachelX + 1 36100 KachelY 39378 0.31945150 -0.59512515 18.303223 -34.098159 Unten links KachelX 36099 KachelY + 1 39379 0.31935563 -0.59520454 18.297730 -34.102708 Unten rechts KachelX + 1 36100 KachelY + 1 39379 0.31945150 -0.59520454 18.303223 -34.102708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59512515--0.59520454) × R
7.93900000000125e-05 × 6371000dl = 505.79369000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59512515--0.59520454) × R
7.93900000000125e-05 × 6371000dr = 505.79369000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31935563-0.31945150) × cos(-0.59512515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8280783446837 × 6371000do = 505.780125534638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31935563-0.31945150) × cos(-0.59520454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828033835056281 × 6371000du = 505.752939598562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59512515)-sin(-0.59520454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8280783446837-0.828033835056281)× R²
abs(0.31945150-0.31935563)×4.45096274196422e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45096274196422e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45096274196422e-05× 40589641000000 ar = 255813.520919913m²