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← 91.28 m → | S 72 |
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↑ 91.30 m ↓ |
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S 72 |
← 91.28 m → 8 333 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275394439697266 y=0.798831939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275394439697266 × 217)
floor (0.275394439697266 × 131072)
floor (36096.5)tx = 36096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798831939697266 × 217)
floor (0.798831939697266 × 131072)
floor (104704.5)ty = 104704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36096 / 104704 ti = "17/36096/104704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36096/104704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36096 ÷ 217
36096 ÷ 131072x = 0.275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104704 ÷ 217
104704 ÷ 131072y = 0.798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275390625 × 2 - 1) × π
-0.44921875 × 3.1415926535Λ = -1.41126232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798828125 × 2 - 1) × π
-0.59765625 × 3.1415926535Φ = -1.87759248431836 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41126232} λ = -1.41126232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87759248431836))-π/2
2×atan(0.15295791140063)-π/2
2×0.151781507717093-π/2
0.303563015434187-1.57079632675φ = -1.26723331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41126232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.859375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26723331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.607120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36096 KachelY 104704 -1.41126232 -1.26723331 -80.859375 -72.607120 Oben rechts KachelX + 1 36097 KachelY 104704 -1.41121439 -1.26723331 -80.856629 -72.607120 Unten links KachelX 36096 KachelY + 1 104705 -1.41126232 -1.26724764 -80.859375 -72.607941 Unten rechts KachelX + 1 36097 KachelY + 1 104705 -1.41121439 -1.26724764 -80.856629 -72.607941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26723331--1.26724764) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26723331--1.26724764) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41126232--1.41121439) × cos(-1.26723331) × R
4.79300000000293e-05 × 0.298922203589153 × 6371000do = 91.2794909001128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41126232--1.41121439) × cos(-1.26724764) × R
4.79300000000293e-05 × 0.298908528762118 × 6371000du = 91.2753151271695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26723331)-sin(-1.26724764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298922203589153-0.298908528762118)× R²
abs(-1.41121439--1.41126232)×1.36748270348486e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.36748270348486e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.36748270348486e-05× 40589641000000 ar = 8333.30103477194m²