↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.17 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.16 m ↓ |
↑ 525.16 m ↓ |
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S 30 |
← 525.14 m → 275 790 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550773620605469 y=0.589698791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550773620605469 × 216)
floor (0.550773620605469 × 65536)
floor (36095.5)tx = 36095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589698791503906 × 216)
floor (0.589698791503906 × 65536)
floor (38646.5)ty = 38646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36095 / 38646 ti = "16/36095/38646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36095/38646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36095 ÷ 216
36095 ÷ 65536x = 0.550765991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38646 ÷ 216
38646 ÷ 65536y = 0.589691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550765991210938 × 2 - 1) × π
0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589691162109375 × 2 - 1) × π
-0.17938232421875 × 3.1415926535Φ = -0.56354619193338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31897213} λ = 0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56354619193338))-π/2
2×atan(0.569187034245853)-π/2
2×0.517454708477567-π/2
1.03490941695513-1.57079632675φ = -0.53588691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53588691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.704058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36095 KachelY 38646 0.31897213 -0.53588691 18.275757 -30.704058 Oben rechts KachelX + 1 36096 KachelY 38646 0.31906800 -0.53588691 18.281250 -30.704058 Unten links KachelX 36095 KachelY + 1 38647 0.31897213 -0.53596934 18.275757 -30.708781 Unten rechts KachelX + 1 36096 KachelY + 1 38647 0.31906800 -0.53596934 18.281250 -30.708781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53588691--0.53596934) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dl = 525.161529999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53588691--0.53596934) × R
8.24299999999667e-05 × 6371000dr = 525.161529999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31897213-0.31906800) × cos(-0.53588691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859816107870107 × 6371000do = 525.165163136051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31897213-0.31906800) × cos(-0.53596934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.859774015876202 × 6371000du = 525.139453860959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53588691)-sin(-0.53596934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859816107870107-0.859774015876202)× R²
abs(0.31906800-0.31897213)×4.20919939048137e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20919939048137e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20919939048137e-05× 40589641000000 ar = 275789.789969978m²