↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 549.44 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.44 m ↓ |
↑ 549.44 m ↓ |
|||
S 25 |
← 549.42 m → 301 878 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550727844238281 y=0.574531555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550727844238281 × 216)
floor (0.550727844238281 × 65536)
floor (36092.5)tx = 36092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574531555175781 × 216)
floor (0.574531555175781 × 65536)
floor (37652.5)ty = 37652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36092 / 37652 ti = "16/36092/37652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36092/37652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36092 ÷ 216
36092 ÷ 65536x = 0.55072021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37652 ÷ 216
37652 ÷ 65536y = 0.57452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55072021484375 × 2 - 1) × π
0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = 0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57452392578125 × 2 - 1) × π
-0.1490478515625 × 3.1415926535Φ = -0.468247635488709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31868451} λ = 0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468247635488709))-π/2
2×atan(0.626098460260562)-π/2
2×0.559388829411829-π/2
1.11877765882366-1.57079632675φ = -0.45201867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45201867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.898762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36092 KachelY 37652 0.31868451 -0.45201867 18.259277 -25.898762 Oben rechts KachelX + 1 36093 KachelY 37652 0.31878038 -0.45201867 18.264770 -25.898762 Unten links KachelX 36092 KachelY + 1 37653 0.31868451 -0.45210491 18.259277 -25.903703 Unten rechts KachelX + 1 36093 KachelY + 1 37653 0.31878038 -0.45210491 18.264770 -25.903703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45201867--0.45210491) × R
8.62400000000152e-05 × 6371000dl = 549.435040000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45201867--0.45210491) × R
8.62400000000152e-05 × 6371000dr = 549.435040000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31868451-0.31878038) × cos(-0.45201867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89956721640107 × 6371000do = 549.444654070705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31868451-0.31878038) × cos(-0.45210491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899529544945872 × 6371000du = 549.421644806592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45201867)-sin(-0.45210491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89956721640107-0.899529544945872)× R²
abs(0.31878038-0.31868451)×3.76714551979518e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.76714551979518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.76714551979518e-05× 40589641000000 ar = 301877.824626243m²