↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.09 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.07 m ↓ |
↑ 550.07 m ↓ |
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S 25 |
← 550.06 m → 302 582 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550697326660156 y=0.574104309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550697326660156 × 216)
floor (0.550697326660156 × 65536)
floor (36090.5)tx = 36090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574104309082031 × 216)
floor (0.574104309082031 × 65536)
floor (37624.5)ty = 37624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36090 / 37624 ti = "16/36090/37624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36090/37624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36090 ÷ 216
36090 ÷ 65536x = 0.550689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37624 ÷ 216
37624 ÷ 65536y = 0.5740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550689697265625 × 2 - 1) × π
0.10137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.31849276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5740966796875 × 2 - 1) × π
-0.148193359375 × 3.1415926535Φ = -0.465563169109985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31849276} λ = 0.31849276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465563169109985))-π/2
2×atan(0.627781458492295)-π/2
2×0.560596965360293-π/2
1.12119393072059-1.57079632675φ = -0.44960240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31849276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.248291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44960240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.760320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36090 KachelY 37624 0.31849276 -0.44960240 18.248291 -25.760320 Oben rechts KachelX + 1 36091 KachelY 37624 0.31858863 -0.44960240 18.253784 -25.760320 Unten links KachelX 36090 KachelY + 1 37625 0.31849276 -0.44968874 18.248291 -25.765267 Unten rechts KachelX + 1 36091 KachelY + 1 37625 0.31858863 -0.44968874 18.253784 -25.765267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44960240--0.44968874) × R
8.63399999999626e-05 × 6371000dl = 550.072139999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44960240--0.44968874) × R
8.63399999999626e-05 × 6371000dr = 550.072139999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31849276-0.31858863) × cos(-0.44960240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900619973470552 × 6371000do = 550.087665213525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31849276-0.31858863) × cos(-0.44968874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900582446103726 × 6371000du = 550.064743956828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44960240)-sin(-0.44968874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900619973470552-0.900582446103726)× R²
abs(0.31858863-0.31849276)×3.75273668256071e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75273668256071e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75273668256071e-05× 40589641000000 ar = 302581.595207274m²