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← | S 25 |
← 549.79 m → | S 25 |
→ |
↑ 549.82 m ↓ |
↑ 549.82 m ↓ |
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S 25 |
← 549.77 m → 302 277 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550682067871094 y=0.574302673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550682067871094 × 216)
floor (0.550682067871094 × 65536)
floor (36089.5)tx = 36089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574302673339844 × 216)
floor (0.574302673339844 × 65536)
floor (37637.5)ty = 37637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36089 / 37637 ti = "16/36089/37637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36089/37637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36089 ÷ 216
36089 ÷ 65536x = 0.550674438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37637 ÷ 216
37637 ÷ 65536y = 0.574295043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550674438476562 × 2 - 1) × π
0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574295043945312 × 2 - 1) × π
-0.148590087890625 × 3.1415926535Φ = -0.466809528500107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31839689} λ = 0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466809528500107))-π/2
2×atan(0.626999504575587)-π/2
2×0.560035869376756-π/2
1.12007173875351-1.57079632675φ = -0.45072459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45072459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.824617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36089 KachelY 37637 0.31839689 -0.45072459 18.242798 -25.824617 Oben rechts KachelX + 1 36090 KachelY 37637 0.31849276 -0.45072459 18.248291 -25.824617 Unten links KachelX 36089 KachelY + 1 37638 0.31839689 -0.45081089 18.242798 -25.829561 Unten rechts KachelX + 1 36090 KachelY + 1 37638 0.31849276 -0.45081089 18.248291 -25.829561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45072459--0.45081089) × R
8.63000000000391e-05 × 6371000dl = 549.817300000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45072459--0.45081089) × R
8.63000000000391e-05 × 6371000dr = 549.817300000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31839689-0.31849276) × cos(-0.45072459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900131694322733 × 6371000do = 549.789430281692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31839689-0.31849276) × cos(-0.45081089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90009409714823 × 6371000du = 549.766466387319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45072459)-sin(-0.45081089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900131694322733-0.90009409714823)× R²
abs(0.31849276-0.31839689)×3.75971745024684e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75971745024684e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75971745024684e-05× 40589641000000 ar = 302277.427340698m²