↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 284.05 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
|||
S 62 |
← 284.03 m → 80 691 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550651550292969 y=0.722770690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550651550292969 × 216)
floor (0.550651550292969 × 65536)
floor (36087.5)tx = 36087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722770690917969 × 216)
floor (0.722770690917969 × 65536)
floor (47367.5)ty = 47367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36087 / 47367 ti = "16/36087/47367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36087/47367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36087 ÷ 216
36087 ÷ 65536x = 0.550643920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47367 ÷ 216
47367 ÷ 65536y = 0.722763061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550643920898438 × 2 - 1) × π
0.101287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.31820514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722763061523438 × 2 - 1) × π
-0.445526123046875 × 3.1415926535Φ = -1.3996615951064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31820514} λ = 0.31820514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3996615951064))-π/2
2×atan(0.246680427682424)-π/2
2×0.241851927733237-π/2
0.483703855466474-1.57079632675φ = -1.08709247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31820514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.231812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08709247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.285810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36087 KachelY 47367 0.31820514 -1.08709247 18.231812 -62.285810 Oben rechts KachelX + 1 36088 KachelY 47367 0.31830101 -1.08709247 18.237304 -62.285810 Unten links KachelX 36087 KachelY + 1 47368 0.31820514 -1.08713706 18.231812 -62.288365 Unten rechts KachelX + 1 36088 KachelY + 1 47368 0.31830101 -1.08713706 18.237304 -62.288365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08709247--1.08713706) × R
4.4590000000122e-05 × 6371000dl = 284.082890000777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08709247--1.08713706) × R
4.4590000000122e-05 × 6371000dr = 284.082890000777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31820514-0.31830101) × cos(-1.08709247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465061302733739 × 6371000do = 284.053756010029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31820514-0.31830101) × cos(-1.08713706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465021827704057 × 6371000du = 284.029645144679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08709247)-sin(-1.08713706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465061302733739-0.465021827704057)× R²
abs(0.31830101-0.31820514)×3.94750296817681e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94750296817681e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94750296817681e-05× 40589641000000 ar = 80691.3871941019m²