↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.43 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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S 25 |
← 550.41 m → 302 981 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550651550292969 y=0.573875427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550651550292969 × 216)
floor (0.550651550292969 × 65536)
floor (36087.5)tx = 36087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573875427246094 × 216)
floor (0.573875427246094 × 65536)
floor (37609.5)ty = 37609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36087 / 37609 ti = "16/36087/37609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36087/37609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36087 ÷ 216
36087 ÷ 65536x = 0.550643920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37609 ÷ 216
37609 ÷ 65536y = 0.573867797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550643920898438 × 2 - 1) × π
0.101287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.31820514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573867797851562 × 2 - 1) × π
-0.147735595703125 × 3.1415926535Φ = -0.464125062121384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31820514} λ = 0.31820514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464125062121384))-π/2
2×atan(0.628684924880022)-π/2
2×0.56124476153846-π/2
1.12248952307692-1.57079632675φ = -0.44830680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31820514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.231812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44830680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.686088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36087 KachelY 37609 0.31820514 -0.44830680 18.231812 -25.686088 Oben rechts KachelX + 1 36088 KachelY 37609 0.31830101 -0.44830680 18.237304 -25.686088 Unten links KachelX 36087 KachelY + 1 37610 0.31820514 -0.44839320 18.231812 -25.691038 Unten rechts KachelX + 1 36088 KachelY + 1 37610 0.31830101 -0.44839320 18.237304 -25.691038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44830680--0.44839320) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dl = 550.454399999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44830680--0.44839320) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dr = 550.454399999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31820514-0.31830101) × cos(-0.44830680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901182294885722 × 6371000do = 550.431124256721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31820514-0.31830101) × cos(-0.44839320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901144842282425 × 6371000du = 550.408248664672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44830680)-sin(-0.44839320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901182294885722-0.901144842282425)× R²
abs(0.31830101-0.31820514)×3.7452603297683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7452603297683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7452603297683e-05× 40589641000000 ar = 302980.938447292m²