↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.48 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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S 25 |
← 550.45 m → 303 006 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550651550292969 y=0.573844909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550651550292969 × 216)
floor (0.550651550292969 × 65536)
floor (36087.5)tx = 36087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573844909667969 × 216)
floor (0.573844909667969 × 65536)
floor (37607.5)ty = 37607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36087 / 37607 ti = "16/36087/37607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36087/37607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36087 ÷ 216
36087 ÷ 65536x = 0.550643920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37607 ÷ 216
37607 ÷ 65536y = 0.573837280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550643920898438 × 2 - 1) × π
0.101287841796875 × 3.1415926535Λ = 0.31820514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573837280273438 × 2 - 1) × π
-0.147674560546875 × 3.1415926535Φ = -0.463933314522903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31820514} λ = 0.31820514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.463933314522903))-π/2
2×atan(0.628805485262781)-π/2
2×0.561331164898785-π/2
1.12266232979757-1.57079632675φ = -0.44813400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31820514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.231812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44813400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.676187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36087 KachelY 37607 0.31820514 -0.44813400 18.231812 -25.676187 Oben rechts KachelX + 1 36088 KachelY 37607 0.31830101 -0.44813400 18.237304 -25.676187 Unten links KachelX 36087 KachelY + 1 37608 0.31820514 -0.44822040 18.231812 -25.681137 Unten rechts KachelX + 1 36088 KachelY + 1 37608 0.31830101 -0.44822040 18.237304 -25.681137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44813400--0.44822040) × R
8.6400000000042e-05 × 6371000dl = 550.454400000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44813400--0.44822040) × R
8.6400000000042e-05 × 6371000dr = 550.454400000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31820514-0.31830101) × cos(-0.44813400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901257179910169 × 6371000do = 550.476863113809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31820514-0.31830101) × cos(-0.44822040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90121974076173 × 6371000du = 550.453995739823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44813400)-sin(-0.44822040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901257179910169-0.90121974076173)× R²
abs(0.31830101-0.31820514)×3.74391484386782e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74391484386782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74391484386782e-05× 40589641000000 ar = 303006.117864435m²