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← | S 72 |
← 90.32 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.28 m ↓ |
↑ 90.28 m ↓ |
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S 72 |
← 90.31 m → 8 153 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275310516357422 y=0.800632476806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275310516357422 × 217)
floor (0.275310516357422 × 131072)
floor (36085.5)tx = 36085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800632476806641 × 217)
floor (0.800632476806641 × 131072)
floor (104940.5)ty = 104940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36085 / 104940 ti = "17/36085/104940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36085/104940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36085 ÷ 217
36085 ÷ 131072x = 0.275306701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104940 ÷ 217
104940 ÷ 131072y = 0.800628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275306701660156 × 2 - 1) × π
-0.449386596679688 × 3.1415926535Λ = -1.41178963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800628662109375 × 2 - 1) × π
-0.60125732421875 × 3.1415926535Φ = -1.88890559262869 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41178963} λ = -1.41178963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88890559262869))-π/2
2×atan(0.151237233442001)-π/2
2×0.150099735697379-π/2
0.300199471394758-1.57079632675φ = -1.27059686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41178963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.889587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27059686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.799838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36085 KachelY 104940 -1.41178963 -1.27059686 -80.889587 -72.799838 Oben rechts KachelX + 1 36086 KachelY 104940 -1.41174169 -1.27059686 -80.886841 -72.799838 Unten links KachelX 36085 KachelY + 1 104941 -1.41178963 -1.27061103 -80.889587 -72.800649 Unten rechts KachelX + 1 36086 KachelY + 1 104941 -1.41174169 -1.27061103 -80.886841 -72.800649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27059686--1.27061103) × R
1.41700000000355e-05 × 6371000dl = 90.2770700002264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27059686--1.27061103) × R
1.41700000000355e-05 × 6371000dr = 90.2770700002264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41178963--1.41174169) × cos(-1.27059686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295710758688678 × 6371000do = 90.3176772983917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41178963--1.41174169) × cos(-1.27061103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295697222376481 × 6371000du = 90.3135429602219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27059686)-sin(-1.27061103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295710758688678-0.295697222376481)× R²
abs(-1.41174169--1.41178963)×1.35363121974708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35363121974708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35363121974708e-05× 40589641000000 ar = 8153.42865799082m²