↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 284.10 m → | S 62 |
→ |
↑ 284.08 m ↓ |
↑ 284.08 m ↓ |
|||
S 62 |
← 284.08 m → 80 705 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550605773925781 y=0.722740173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550605773925781 × 216)
floor (0.550605773925781 × 65536)
floor (36084.5)tx = 36084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722740173339844 × 216)
floor (0.722740173339844 × 65536)
floor (47365.5)ty = 47365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36084 / 47365 ti = "16/36084/47365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36084/47365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36084 ÷ 216
36084 ÷ 65536x = 0.55059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47365 ÷ 216
47365 ÷ 65536y = 0.722732543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55059814453125 × 2 - 1) × π
0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722732543945312 × 2 - 1) × π
-0.445465087890625 × 3.1415926535Φ = -1.39946984750792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31791752} λ = 0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39946984750792))-π/2
2×atan(0.246727732597181)-π/2
2×0.241896518711591-π/2
0.483793037423181-1.57079632675φ = -1.08700329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08700329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.280701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36084 KachelY 47365 0.31791752 -1.08700329 18.215332 -62.280701 Oben rechts KachelX + 1 36085 KachelY 47365 0.31801339 -1.08700329 18.220825 -62.280701 Unten links KachelX 36084 KachelY + 1 47366 0.31791752 -1.08704788 18.215332 -62.283256 Unten rechts KachelX + 1 36085 KachelY + 1 47366 0.31801339 -1.08704788 18.220825 -62.283256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08700329--1.08704788) × R
4.4590000000122e-05 × 6371000dl = 284.082890000777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08700329--1.08704788) × R
4.4590000000122e-05 × 6371000dr = 284.082890000777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31791752-0.31801339) × cos(-1.08700329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465140250019024 × 6371000do = 284.101976046356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31791752-0.31801339) × cos(-1.08704788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465100776838754 × 6371000du = 284.077866310604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08700329)-sin(-1.08704788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465140250019024-0.465100776838754)× R²
abs(0.31801339-0.31791752)×3.94731802701442e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94731802701442e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94731802701442e-05× 40589641000000 ar = 80705.08584196m²