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← 90.31 m → | S 72 |
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↑ 90.28 m ↓ |
↑ 90.28 m ↓ |
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S 72 |
← 90.31 m → 8 153 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275302886962891 y=0.800640106201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275302886962891 × 217)
floor (0.275302886962891 × 131072)
floor (36084.5)tx = 36084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800640106201172 × 217)
floor (0.800640106201172 × 131072)
floor (104941.5)ty = 104941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36084 / 104941 ti = "17/36084/104941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36084/104941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36084 ÷ 217
36084 ÷ 131072x = 0.275299072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104941 ÷ 217
104941 ÷ 131072y = 0.800636291503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275299072265625 × 2 - 1) × π
-0.44940185546875 × 3.1415926535Λ = -1.41183757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800636291503906 × 2 - 1) × π
-0.601272583007812 × 3.1415926535Φ = -1.88895352952831 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41183757} λ = -1.41183757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88895352952831))-π/2
2×atan(0.151229983771687)-π/2
2×0.150092648131078-π/2
0.300185296262156-1.57079632675φ = -1.27061103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41183757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.892334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27061103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.800649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36084 KachelY 104941 -1.41183757 -1.27061103 -80.892334 -72.800649 Oben rechts KachelX + 1 36085 KachelY 104941 -1.41178963 -1.27061103 -80.889587 -72.800649 Unten links KachelX 36084 KachelY + 1 104942 -1.41183757 -1.27062520 -80.892334 -72.801461 Unten rechts KachelX + 1 36085 KachelY + 1 104942 -1.41178963 -1.27062520 -80.889587 -72.801461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27061103--1.27062520) × R
1.41700000000355e-05 × 6371000dl = 90.2770700002264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27061103--1.27062520) × R
1.41700000000355e-05 × 6371000dr = 90.2770700002264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41183757--1.41178963) × cos(-1.27061103) × R
4.79400000001906e-05 × 0.295697222376481 × 6371000do = 90.3135429606402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41183757--1.41178963) × cos(-1.27062520) × R
4.79400000001906e-05 × 0.295683686004911 × 6371000du = 90.3094086043365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27061103)-sin(-1.27062520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295697222376481-0.295683686004911)× R²
abs(-1.41178963--1.41183757)×1.35363715701442e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.35363715701442e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.35363715701442e-05× 40589641000000 ar = 8153.05542118062m²