↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.08 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.01 m ↓ |
↑ 550.01 m ↓ |
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S 25 |
← 550.05 m → 302 540 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550590515136719 y=0.574150085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550590515136719 × 216)
floor (0.550590515136719 × 65536)
floor (36083.5)tx = 36083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574150085449219 × 216)
floor (0.574150085449219 × 65536)
floor (37627.5)ty = 37627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36083 / 37627 ti = "16/36083/37627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36083/37627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36083 ÷ 216
36083 ÷ 65536x = 0.550582885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37627 ÷ 216
37627 ÷ 65536y = 0.574142456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550582885742188 × 2 - 1) × π
0.101165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.31782164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574142456054688 × 2 - 1) × π
-0.148284912109375 × 3.1415926535Φ = -0.465850790507706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31782164} λ = 0.31782164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465850790507706))-π/2
2×atan(0.627600921076197)-π/2
2×0.560467454668447-π/2
1.12093490933689-1.57079632675φ = -0.44986142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31782164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.209839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44986142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.775161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36083 KachelY 37627 0.31782164 -0.44986142 18.209839 -25.775161 Oben rechts KachelX + 1 36084 KachelY 37627 0.31791752 -0.44986142 18.215332 -25.775161 Unten links KachelX 36083 KachelY + 1 37628 0.31782164 -0.44994775 18.209839 -25.780107 Unten rechts KachelX + 1 36084 KachelY + 1 37628 0.31791752 -0.44994775 18.215332 -25.780107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44986142--0.44994775) × R
8.63299999999678e-05 × 6371000dl = 550.008429999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44986142--0.44994775) × R
8.63299999999678e-05 × 6371000dr = 550.008429999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31782164-0.31791752) × cos(-0.44986142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900507371229921 × 6371000do = 550.076260466664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31782164-0.31791752) × cos(-0.44994775) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900469828072685 × 6371000du = 550.053327173503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44986142)-sin(-0.44994775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900507371229921-0.900469828072685)× R²
abs(0.31791752-0.31782164)×3.75431572350315e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75431572350315e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75431572350315e-05× 40589641000000 ar = 302540.273834964m²