↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 550.45 m → | S 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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S 25 |
← 550.43 m → 302 994 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550575256347656 y=0.573860168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550575256347656 × 216)
floor (0.550575256347656 × 65536)
floor (36082.5)tx = 36082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573860168457031 × 216)
floor (0.573860168457031 × 65536)
floor (37608.5)ty = 37608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36082 / 37608 ti = "16/36082/37608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36082/37608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36082 ÷ 216
36082 ÷ 65536x = 0.550567626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37608 ÷ 216
37608 ÷ 65536y = 0.5738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550567626953125 × 2 - 1) × π
0.10113525390625 × 3.1415926535Λ = 0.31772577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5738525390625 × 2 - 1) × π
-0.147705078125 × 3.1415926535Φ = -0.464029188322144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31772577} λ = 0.31772577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464029188322144))-π/2
2×atan(0.628745202181756)-π/2
2×0.561287962321148-π/2
1.1225759246423-1.57079632675φ = -0.44822040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31772577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.204346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44822040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.681137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36082 KachelY 37608 0.31772577 -0.44822040 18.204346 -25.681137 Oben rechts KachelX + 1 36083 KachelY 37608 0.31782164 -0.44822040 18.209839 -25.681137 Unten links KachelX 36082 KachelY + 1 37609 0.31772577 -0.44830680 18.204346 -25.686088 Unten rechts KachelX + 1 36083 KachelY + 1 37609 0.31782164 -0.44830680 18.209839 -25.686088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44822040--0.44830680) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dl = 550.454399999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44822040--0.44830680) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dr = 550.454399999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31772577-0.31782164) × cos(-0.44822040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90121974076173 × 6371000do = 550.453995739823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31772577-0.31782164) × cos(-0.44830680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901182294885722 × 6371000du = 550.431124256721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44822040)-sin(-0.44830680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90121974076173-0.901182294885722)× R²
abs(0.31782164-0.31772577)×3.74458760079577e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74458760079577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74458760079577e-05× 40589641000000 ar = 302993.529286795m²