↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 505.43 m → | S 34 |
→ |
↑ 505.48 m ↓ |
↑ 505.48 m ↓ |
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S 34 |
← 505.40 m → 255 474 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550559997558594 y=0.601066589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550559997558594 × 216)
floor (0.550559997558594 × 65536)
floor (36081.5)tx = 36081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601066589355469 × 216)
floor (0.601066589355469 × 65536)
floor (39391.5)ty = 39391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36081 / 39391 ti = "16/36081/39391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36081/39391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36081 ÷ 216
36081 ÷ 65536x = 0.550552368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39391 ÷ 216
39391 ÷ 65536y = 0.601058959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550552368164062 × 2 - 1) × π
0.101104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.31762990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601058959960938 × 2 - 1) × π
-0.202117919921875 × 3.1415926535Φ = -0.634972172367264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31762990} λ = 0.31762990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.634972172367264))-π/2
2×atan(0.529950235372898)-π/2
2×0.487319727407594-π/2
0.974639454815189-1.57079632675φ = -0.59615687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31762990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.198853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59615687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.157273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36081 KachelY 39391 0.31762990 -0.59615687 18.198853 -34.157273 Oben rechts KachelX + 1 36082 KachelY 39391 0.31772577 -0.59615687 18.204346 -34.157273 Unten links KachelX 36081 KachelY + 1 39392 0.31762990 -0.59623621 18.198853 -34.161818 Unten rechts KachelX + 1 36082 KachelY + 1 39392 0.31772577 -0.59623621 18.204346 -34.161818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59615687--0.59623621) × R
7.93400000000943e-05 × 6371000dl = 505.475140000601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59615687--0.59623621) × R
7.93400000000943e-05 × 6371000dr = 505.475140000601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31762990-0.31772577) × cos(-0.59615687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.827499509045949 × 6371000do = 505.426579806259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31762990-0.31772577) × cos(-0.59623621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82745495969421 × 6371000du = 505.399369607055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59615687)-sin(-0.59623621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827499509045949-0.82745495969421)× R²
abs(0.31772577-0.31762990)×4.45493517389206e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45493517389206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45493517389206e-05× 40589641000000 ar = 255473.69428172m²