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← | S 72 |
← 90.30 m → | S 72 |
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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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S 72 |
← 90.29 m → 8 157 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275279998779297 y=0.800670623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275279998779297 × 217)
floor (0.275279998779297 × 131072)
floor (36081.5)tx = 36081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800670623779297 × 217)
floor (0.800670623779297 × 131072)
floor (104945.5)ty = 104945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36081 / 104945 ti = "17/36081/104945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36081/104945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36081 ÷ 217
36081 ÷ 131072x = 0.275276184082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104945 ÷ 217
104945 ÷ 131072y = 0.800666809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275276184082031 × 2 - 1) × π
-0.449447631835938 × 3.1415926535Λ = -1.41198138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800666809082031 × 2 - 1) × π
-0.601333618164062 × 3.1415926535Φ = -1.88914527712679 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41198138} λ = -1.41198138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88914527712679))-π/2
2×atan(0.15120098856545)-π/2
2×0.150064301111291-π/2
0.300128602222582-1.57079632675φ = -1.27066772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41198138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.900574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27066772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.803898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36081 KachelY 104945 -1.41198138 -1.27066772 -80.900574 -72.803898 Oben rechts KachelX + 1 36082 KachelY 104945 -1.41193344 -1.27066772 -80.897827 -72.803898 Unten links KachelX 36081 KachelY + 1 104946 -1.41198138 -1.27068190 -80.900574 -72.804710 Unten rechts KachelX + 1 36082 KachelY + 1 104946 -1.41193344 -1.27068190 -80.897827 -72.804710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27066772--1.27068190) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27066772--1.27068190) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41198138--1.41193344) × cos(-1.27066772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295643066981006 × 6371000do = 90.2970025084842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41198138--1.41193344) × cos(-1.27068190) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295629520818904 × 6371000du = 90.2928651618999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27066772)-sin(-1.27068190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295643066981006-0.295629520818904)× R²
abs(-1.41193344--1.41198138)×1.3546162102418e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3546162102418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3546162102418e-05× 40589641000000 ar = 8157.31475285853m²