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← | N 61 |
← 1 173.22 m → | N 61 |
→ |
↑ 1 173.41 m ↓ |
↑ 1 173.41 m ↓ |
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N 61 |
← 1 173.61 m → 1 376 898 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220245361328125 y=0.283050537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220245361328125 × 214)
floor (0.220245361328125 × 16384)
floor (3608.5)tx = 3608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283050537109375 × 214)
floor (0.283050537109375 × 16384)
floor (4637.5)ty = 4637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3608 / 4637 ti = "14/3608/4637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3608/4637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3608 ÷ 214
3608 ÷ 16384x = 0.22021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4637 ÷ 214
4637 ÷ 16384y = 0.28302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22021484375 × 2 - 1) × π
-0.5595703125 × 3.1415926535Λ = -1.75794198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28302001953125 × 2 - 1) × π
0.4339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.3633254251944 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75794198} λ = -1.75794198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3633254251944))-π/2
2×atan(3.90917136799763)-π/2
2×1.32035817898032-π/2
2.64071635796064-1.57079632675φ = 1.06992003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75794198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.722656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06992003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.301902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3608 KachelY 4637 -1.75794198 1.06992003 -100.722656 61.301902 Oben rechts KachelX + 1 3609 KachelY 4637 -1.75755849 1.06992003 -100.700684 61.301902 Unten links KachelX 3608 KachelY + 1 4638 -1.75794198 1.06973585 -100.722656 61.291349 Unten rechts KachelX + 1 3609 KachelY + 1 4638 -1.75755849 1.06973585 -100.700684 61.291349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06992003-1.06973585) × R
0.000184179999999978 × 6371000dl = 1173.41077999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06992003-1.06973585) × R
0.000184179999999978 × 6371000dr = 1173.41077999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75794198--1.75755849) × cos(1.06992003) × R
0.000383489999999931 × 0.480194377217541 × 6371000do = 1173.21800449252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75794198--1.75755849) × cos(1.06973585) × R
0.000383489999999931 × 0.480355924788656 × 6371000du = 1173.61269990756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06992003)-sin(1.06973585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480194377217541-0.480355924788656)× R²
abs(-1.75755849--1.75794198)×0.000161547571115528× R²
0.000383489999999931×0.000161547571115528× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161547571115528× 40589641000000 ar = 1376898.22758086m²