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← | S 72 |
← 188.25 m → | S 72 |
→ |
↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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S 72 |
← 188.23 m → 35 439 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550529479980469 y=0.793724060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550529479980469 × 216)
floor (0.550529479980469 × 65536)
floor (36079.5)tx = 36079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793724060058594 × 216)
floor (0.793724060058594 × 65536)
floor (52017.5)ty = 52017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36079 / 52017 ti = "16/36079/52017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36079/52017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36079 ÷ 216
36079 ÷ 65536x = 0.550521850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52017 ÷ 216
52017 ÷ 65536y = 0.793716430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550521850585938 × 2 - 1) × π
0.101043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.31743815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.793716430664062 × 2 - 1) × π
-0.587432861328125 × 3.1415926535Φ = -1.84547476157292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31743815} λ = 0.31743815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84547476157292))-π/2
2×atan(0.157950314346262)-π/2
2×0.15665610213661-π/2
0.31331220427322-1.57079632675φ = -1.25748412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31743815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.187866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25748412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.048533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36079 KachelY 52017 0.31743815 -1.25748412 18.187866 -72.048533 Oben rechts KachelX + 1 36080 KachelY 52017 0.31753402 -1.25748412 18.193359 -72.048533 Unten links KachelX 36079 KachelY + 1 52018 0.31743815 -1.25751367 18.187866 -72.050226 Unten rechts KachelX + 1 36080 KachelY + 1 52018 0.31753402 -1.25751367 18.193359 -72.050226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25748412--1.25751367) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25748412--1.25751367) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31743815-0.31753402) × cos(-1.25748412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308211283043122 × 6371000do = 188.251682258743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31743815-0.31753402) × cos(-1.25751367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308183171463712 × 6371000du = 188.234512049844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25748412)-sin(-1.25751367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308211283043122-0.308183171463712)× R²
abs(0.31753402-0.31743815)×2.81115794094067e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81115794094067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81115794094067e-05× 40589641000000 ar = 35439.2196143607m²