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← | S 72 |
← 188.32 m → | S 72 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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S 72 |
← 188.30 m → 35 464 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550529479980469 y=0.793663024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550529479980469 × 216)
floor (0.550529479980469 × 65536)
floor (36079.5)tx = 36079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793663024902344 × 216)
floor (0.793663024902344 × 65536)
floor (52013.5)ty = 52013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36079 / 52013 ti = "16/36079/52013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36079/52013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36079 ÷ 216
36079 ÷ 65536x = 0.550521850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52013 ÷ 216
52013 ÷ 65536y = 0.793655395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550521850585938 × 2 - 1) × π
0.101043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.31743815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.793655395507812 × 2 - 1) × π
-0.587310791015625 × 3.1415926535Φ = -1.84509126637596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31743815} λ = 0.31743815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84509126637596))-π/2
2×atan(0.15801089914942)-π/2
2×0.156715211691052-π/2
0.313430423382104-1.57079632675φ = -1.25736590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31743815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.187866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25736590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.041759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36079 KachelY 52013 0.31743815 -1.25736590 18.187866 -72.041759 Oben rechts KachelX + 1 36080 KachelY 52013 0.31753402 -1.25736590 18.193359 -72.041759 Unten links KachelX 36079 KachelY + 1 52014 0.31743815 -1.25739546 18.187866 -72.043453 Unten rechts KachelX + 1 36080 KachelY + 1 52014 0.31753402 -1.25739546 18.193359 -72.043453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25736590--1.25739546) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25736590--1.25739546) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31743815-0.31753402) × cos(-1.25736590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308323745694835 × 6371000do = 188.320373070991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31743815-0.31753402) × cos(-1.25739546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308295625679373 × 6371000du = 188.303197709455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25736590)-sin(-1.25739546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308323745694835-0.308295625679373)× R²
abs(0.31753402-0.31743815)×2.81200154624295e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81200154624295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81200154624295e-05× 40589641000000 ar = 35464.1484148604m²