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← | S 72 |
← 188.32 m → | S 72 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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S 72 |
← 188.31 m → 35 465 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550498962402344 y=0.793678283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550498962402344 × 216)
floor (0.550498962402344 × 65536)
floor (36077.5)tx = 36077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793678283691406 × 216)
floor (0.793678283691406 × 65536)
floor (52014.5)ty = 52014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36077 / 52014 ti = "16/36077/52014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36077/52014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36077 ÷ 216
36077 ÷ 65536x = 0.550491333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52014 ÷ 216
52014 ÷ 65536y = 0.793670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550491333007812 × 2 - 1) × π
0.100982666015625 × 3.1415926535Λ = 0.31724640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.793670654296875 × 2 - 1) × π
-0.58734130859375 × 3.1415926535Φ = -1.8451871401752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31724640} λ = 0.31724640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8451871401752))-π/2
2×atan(0.157995750770375)-π/2
2×0.156700432280735-π/2
0.31340086456147-1.57079632675φ = -1.25739546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31724640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.176880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25739546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.043453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36077 KachelY 52014 0.31724640 -1.25739546 18.176880 -72.043453 Oben rechts KachelX + 1 36078 KachelY 52014 0.31734228 -1.25739546 18.182373 -72.043453 Unten links KachelX 36077 KachelY + 1 52015 0.31724640 -1.25742502 18.176880 -72.045147 Unten rechts KachelX + 1 36078 KachelY + 1 52015 0.31734228 -1.25742502 18.182373 -72.045147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25739546--1.25742502) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25739546--1.25742502) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31724640-0.31734228) × cos(-1.25739546) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308295625679373 × 6371000do = 188.322839223756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31724640-0.31734228) × cos(-1.25742502) × R
9.58799999999926e-05 × 0.308267505394523 × 6371000du = 188.305661906138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25739546)-sin(-1.25742502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308295625679373-0.308267505394523)× R²
abs(0.31734228-0.31724640)×2.81202848491646e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.81202848491646e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.81202848491646e-05× 40589641000000 ar = 35464.6126736595m²