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← | S 72 |
← 90.33 m → | S 72 |
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↑ 90.34 m ↓ |
↑ 90.34 m ↓ |
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S 72 |
← 90.32 m → 8 160 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275249481201172 y=0.800617218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275249481201172 × 217)
floor (0.275249481201172 × 131072)
floor (36077.5)tx = 36077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.800617218017578 × 217)
floor (0.800617218017578 × 131072)
floor (104938.5)ty = 104938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36077 / 104938 ti = "17/36077/104938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36077/104938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36077 ÷ 217
36077 ÷ 131072x = 0.275245666503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104938 ÷ 217
104938 ÷ 131072y = 0.800613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275245666503906 × 2 - 1) × π
-0.449508666992188 × 3.1415926535Λ = -1.41217313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.800613403320312 × 2 - 1) × π
-0.601226806640625 × 3.1415926535Φ = -1.88880971882945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41217313} λ = -1.41217313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88880971882945))-π/2
2×atan(0.15125173382525)-π/2
2×0.150113911803701-π/2
0.300227823607401-1.57079632675φ = -1.27056850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41217313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.911560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27056850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.798213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36077 KachelY 104938 -1.41217313 -1.27056850 -80.911560 -72.798213 Oben rechts KachelX + 1 36078 KachelY 104938 -1.41212519 -1.27056850 -80.908814 -72.798213 Unten links KachelX 36077 KachelY + 1 104939 -1.41217313 -1.27058268 -80.911560 -72.799025 Unten rechts KachelX + 1 36078 KachelY + 1 104939 -1.41212519 -1.27058268 -80.908814 -72.799025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27056850--1.27058268) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dl = 90.3407799998392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27056850--1.27058268) × R
1.41799999999748e-05 × 6371000dr = 90.3407799998392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41217313--1.41212519) × cos(-1.27056850) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295737850240327 × 6371000do = 90.3259517556017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41217313--1.41212519) × cos(-1.27058268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.295724304494233 × 6371000du = 90.3218145360773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27056850)-sin(-1.27058268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295737850240327-0.295724304494233)× R²
abs(-1.41212519--1.41217313)×1.35457460933019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.35457460933019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.35457460933019e-05× 40589641000000 ar = 8159.93005613885m²