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← | S 62 |
← 283.60 m → | S 62 |
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↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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S 62 |
← 283.57 m → 80 417 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550453186035156 y=0.723060607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550453186035156 × 216)
floor (0.550453186035156 × 65536)
floor (36074.5)tx = 36074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723060607910156 × 216)
floor (0.723060607910156 × 65536)
floor (47386.5)ty = 47386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36074 / 47386 ti = "16/36074/47386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36074/47386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36074 ÷ 216
36074 ÷ 65536x = 0.550445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47386 ÷ 216
47386 ÷ 65536y = 0.723052978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550445556640625 × 2 - 1) × π
0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723052978515625 × 2 - 1) × π
-0.44610595703125 × 3.1415926535Φ = -1.40148319729196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31695878} λ = 0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40148319729196))-π/2
2×atan(0.246231483099581)-π/2
2×0.241428690795172-π/2
0.482857381590343-1.57079632675φ = -1.08793895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08793895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.334310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36074 KachelY 47386 0.31695878 -1.08793895 18.160400 -62.334310 Oben rechts KachelX + 1 36075 KachelY 47386 0.31705465 -1.08793895 18.165893 -62.334310 Unten links KachelX 36074 KachelY + 1 47387 0.31695878 -1.08798346 18.160400 -62.336860 Unten rechts KachelX + 1 36075 KachelY + 1 47387 0.31705465 -1.08798346 18.165893 -62.336860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08793895--1.08798346) × R
4.45099999999421e-05 × 6371000dl = 283.573209999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08793895--1.08798346) × R
4.45099999999421e-05 × 6371000dr = 283.573209999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31695878-0.31705465) × cos(-1.08793895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464311765681848 × 6371000do = 283.595947945572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31695878-0.31705465) × cos(-1.08798346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464272343968931 × 6371000du = 283.57186964545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08793895)-sin(-1.08798346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464311765681848-0.464272343968931)× R²
abs(0.31705465-0.31695878)×3.94217129176533e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94217129176533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94217129176533e-05× 40589641000000 ar = 80416.7993346053m²