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← | S 62 |
← 284.13 m → | S 62 |
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↑ 284.15 m ↓ |
↑ 284.15 m ↓ |
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S 62 |
← 284.10 m → 80 730 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550453186035156 y=0.722724914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550453186035156 × 216)
floor (0.550453186035156 × 65536)
floor (36074.5)tx = 36074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722724914550781 × 216)
floor (0.722724914550781 × 65536)
floor (47364.5)ty = 47364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36074 / 47364 ti = "16/36074/47364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36074/47364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36074 ÷ 216
36074 ÷ 65536x = 0.550445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47364 ÷ 216
47364 ÷ 65536y = 0.72271728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550445556640625 × 2 - 1) × π
0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72271728515625 × 2 - 1) × π
-0.4454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.39937397370868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31695878} λ = 0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39937397370868))-π/2
2×atan(0.246751388456254)-π/2
2×0.241918817039312-π/2
0.483837634078624-1.57079632675φ = -1.08695869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08695869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.278145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36074 KachelY 47364 0.31695878 -1.08695869 18.160400 -62.278145 Oben rechts KachelX + 1 36075 KachelY 47364 0.31705465 -1.08695869 18.165893 -62.278145 Unten links KachelX 36074 KachelY + 1 47365 0.31695878 -1.08700329 18.160400 -62.280701 Unten rechts KachelX + 1 36075 KachelY + 1 47365 0.31705465 -1.08700329 18.165893 -62.280701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08695869--1.08700329) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dl = 284.14660000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08695869--1.08700329) × R
4.46000000000613e-05 × 6371000dr = 284.14660000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31695878-0.31705465) × cos(-1.08695869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465179731126633 × 6371000do = 284.12609062403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31695878-0.31705465) × cos(-1.08700329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465140250019024 × 6371000du = 284.101976046356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08695869)-sin(-1.08700329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465179731126633-0.465140250019024)× R²
abs(0.31705465-0.31695878)×3.94811076091517e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94811076091517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94811076091517e-05× 40589641000000 ar = 80730.0365979342m²