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← 284.15 m → | S 62 |
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↑ 284.15 m ↓ |
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S 62 |
← 284.13 m → 80 737 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550437927246094 y=0.722709655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550437927246094 × 216)
floor (0.550437927246094 × 65536)
floor (36073.5)tx = 36073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722709655761719 × 216)
floor (0.722709655761719 × 65536)
floor (47363.5)ty = 47363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36073 / 47363 ti = "16/36073/47363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36073/47363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36073 ÷ 216
36073 ÷ 65536x = 0.550430297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47363 ÷ 216
47363 ÷ 65536y = 0.722702026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550430297851562 × 2 - 1) × π
0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = 0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722702026367188 × 2 - 1) × π
-0.445404052734375 × 3.1415926535Φ = -1.39927809990944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31686291} λ = 0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39927809990944))-π/2
2×atan(0.246775046583412)-π/2
2×0.241941117259551-π/2
0.483882234519103-1.57079632675φ = -1.08691409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08691409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.275590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36073 KachelY 47363 0.31686291 -1.08691409 18.154907 -62.275590 Oben rechts KachelX + 1 36074 KachelY 47363 0.31695878 -1.08691409 18.160400 -62.275590 Unten links KachelX 36073 KachelY + 1 47364 0.31686291 -1.08695869 18.154907 -62.278145 Unten rechts KachelX + 1 36074 KachelY + 1 47364 0.31695878 -1.08695869 18.160400 -62.278145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08691409--1.08695869) × R
4.45999999998392e-05 × 6371000dl = 284.146599998976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08691409--1.08695869) × R
4.45999999998392e-05 × 6371000dr = 284.146599998976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31686291-0.31695878) × cos(-1.08691409) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465219211308926 × 6371000do = 284.150204636531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31686291-0.31695878) × cos(-1.08695869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.465179731126633 × 6371000du = 284.12609062403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08691409)-sin(-1.08695869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465219211308926-0.465179731126633)× R²
abs(0.31695878-0.31686291)×3.94801822921065e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94801822921065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94801822921065e-05× 40589641000000 ar = 80736.8885926374m²