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← | S 27 |
← 543.03 m → | S 27 |
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↑ 543 m ↓ |
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S 27 |
← 543 m → 294 857 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550407409667969 y=0.578712463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550407409667969 × 216)
floor (0.550407409667969 × 65536)
floor (36071.5)tx = 36071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578712463378906 × 216)
floor (0.578712463378906 × 65536)
floor (37926.5)ty = 37926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36071 / 37926 ti = "16/36071/37926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36071/37926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36071 ÷ 216
36071 ÷ 65536x = 0.550399780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37926 ÷ 216
37926 ÷ 65536y = 0.578704833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550399780273438 × 2 - 1) × π
0.100799560546875 × 3.1415926535Λ = 0.31667116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578704833984375 × 2 - 1) × π
-0.15740966796875 × 3.1415926535Φ = -0.494517056480499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31667116} λ = 0.31667116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.494517056480499))-π/2
2×atan(0.609865366713575)-π/2
2×0.547641885777066-π/2
1.09528377155413-1.57079632675φ = -0.47551256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31667116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.143921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47551256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.244863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36071 KachelY 37926 0.31667116 -0.47551256 18.143921 -27.244863 Oben rechts KachelX + 1 36072 KachelY 37926 0.31676703 -0.47551256 18.149414 -27.244863 Unten links KachelX 36071 KachelY + 1 37927 0.31667116 -0.47559779 18.143921 -27.249746 Unten rechts KachelX + 1 36072 KachelY + 1 37927 0.31676703 -0.47559779 18.149414 -27.249746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47551256--0.47559779) × R
8.52300000000472e-05 × 6371000dl = 543.000330000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47551256--0.47559779) × R
8.52300000000472e-05 × 6371000dr = 543.000330000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31667116-0.31676703) × cos(-0.47551256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889058191422456 × 6371000do = 543.025870139143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31667116-0.31676703) × cos(-0.47559779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.889019170393457 × 6371000du = 543.002036571858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47551256)-sin(-0.47559779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889058191422456-0.889019170393457)× R²
abs(0.31676703-0.31667116)×3.90210289984427e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90210289984427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90210289984427e-05× 40589641000000 ar = 294856.756045283m²