↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 507.65 m → | S 33 |
→ |
↑ 507.64 m ↓ |
↑ 507.64 m ↓ |
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S 33 |
← 507.62 m → 257 698 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550254821777344 y=0.599815368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550254821777344 × 216)
floor (0.550254821777344 × 65536)
floor (36061.5)tx = 36061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599815368652344 × 216)
floor (0.599815368652344 × 65536)
floor (39309.5)ty = 39309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36061 / 39309 ti = "16/36061/39309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36061/39309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36061 ÷ 216
36061 ÷ 65536x = 0.550247192382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39309 ÷ 216
39309 ÷ 65536y = 0.599807739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550247192382812 × 2 - 1) × π
0.100494384765625 × 3.1415926535Λ = 0.31571242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599807739257812 × 2 - 1) × π
-0.199615478515625 × 3.1415926535Φ = -0.627110520829575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31571242} λ = 0.31571242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.627110520829575))-π/2
2×atan(0.534132939393621)-π/2
2×0.4905796502214-π/2
0.9811593004428-1.57079632675φ = -0.58963703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31571242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.088989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58963703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.783713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36061 KachelY 39309 0.31571242 -0.58963703 18.088989 -33.783713 Oben rechts KachelX + 1 36062 KachelY 39309 0.31580829 -0.58963703 18.094482 -33.783713 Unten links KachelX 36061 KachelY + 1 39310 0.31571242 -0.58971671 18.088989 -33.788279 Unten rechts KachelX + 1 36062 KachelY + 1 39310 0.31580829 -0.58971671 18.094482 -33.788279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58963703--0.58971671) × R
7.96800000000264e-05 × 6371000dl = 507.641280000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58963703--0.58971671) × R
7.96800000000264e-05 × 6371000dr = 507.641280000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31571242-0.31580829) × cos(-0.58963703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.831142566719154 × 6371000do = 507.651714878457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31571242-0.31580829) × cos(-0.58971671) × R
9.58699999999979e-05 × 0.831098257269402 × 6371000du = 507.624651208453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58963703)-sin(-0.58971671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831142566719154-0.831098257269402)× R²
abs(0.31580829-0.31571242)×4.4309449751645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4309449751645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4309449751645e-05× 40589641000000 ar = 257698.097153389m²