↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.07 m → | S 63 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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S 63 |
← 272.05 m → 74 028 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550239562988281 y=0.730476379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550239562988281 × 216)
floor (0.550239562988281 × 65536)
floor (36060.5)tx = 36060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730476379394531 × 216)
floor (0.730476379394531 × 65536)
floor (47872.5)ty = 47872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36060 / 47872 ti = "16/36060/47872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36060/47872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36060 ÷ 216
36060 ÷ 65536x = 0.55023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47872 ÷ 216
47872 ÷ 65536y = 0.73046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55023193359375 × 2 - 1) × π
0.1004638671875 × 3.1415926535Λ = 0.31561655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73046875 × 2 - 1) × π
-0.4609375 × 3.1415926535Φ = -1.44807786372266 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31561655} λ = 0.31561655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44807786372266))-π/2
2×atan(0.235021597754514)-π/2
2×0.230832427744353-π/2
0.461664855488706-1.57079632675φ = -1.10913147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31561655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10913147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.548552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36060 KachelY 47872 0.31561655 -1.10913147 18.083496 -63.548552 Oben rechts KachelX + 1 36061 KachelY 47872 0.31571242 -1.10913147 18.088989 -63.548552 Unten links KachelX 36060 KachelY + 1 47873 0.31561655 -1.10917418 18.083496 -63.550999 Unten rechts KachelX + 1 36061 KachelY + 1 47873 0.31571242 -1.10917418 18.088989 -63.550999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10913147--1.10917418) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10913147--1.10917418) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31561655-0.31571242) × cos(-1.10913147) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445439290109431 × 6371000do = 272.068870676317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31561655-0.31571242) × cos(-1.10917418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445401050921413 × 6371000du = 272.045514647941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10913147)-sin(-1.10917418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445439290109431-0.445401050921413)× R²
abs(0.31571242-0.31561655)×3.82391880179855e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82391880179855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82391880179855e-05× 40589641000000 ar = 74028.233964369m²