↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 816.33 m → | N 70 |
→ |
↑ 816.51 m ↓ |
↑ 816.51 m ↓ |
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N 70 |
← 816.62 m → 666 660 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220123291015625 y=0.219879150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220123291015625 × 214)
floor (0.220123291015625 × 16384)
floor (3606.5)tx = 3606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219879150390625 × 214)
floor (0.219879150390625 × 16384)
floor (3602.5)ty = 3602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3606 / 3602 ti = "14/3606/3602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3606/3602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3606 ÷ 214
3606 ÷ 16384x = 0.2200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3602 ÷ 214
3602 ÷ 16384y = 0.2198486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2200927734375 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Λ = -1.75870897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2198486328125 × 2 - 1) × π
0.560302734375 × 3.1415926535Φ = 1.76024295404846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75870897} λ = -1.75870897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76024295404846))-π/2
2×atan(5.81384972115729)-π/2
2×1.40046000902448-π/2
2.80092001804896-1.57079632675φ = 1.23012369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75870897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.766601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23012369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.480896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3606 KachelY 3602 -1.75870897 1.23012369 -100.766601 70.480896 Oben rechts KachelX + 1 3607 KachelY 3602 -1.75832548 1.23012369 -100.744629 70.480896 Unten links KachelX 3606 KachelY + 1 3603 -1.75870897 1.22999553 -100.766601 70.473553 Unten rechts KachelX + 1 3607 KachelY + 1 3603 -1.75832548 1.22999553 -100.744629 70.473553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23012369-1.22999553) × R
0.000128160000000044 × 6371000dl = 816.507360000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23012369-1.22999553) × R
0.000128160000000044 × 6371000dr = 816.507360000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75870897--1.75832548) × cos(1.23012369) × R
0.000383489999999931 × 0.334121148128101 × 6371000do = 816.329730758211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75870897--1.75832548) × cos(1.22999553) × R
0.000383489999999931 × 0.334241940046108 × 6371000du = 816.624851358797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23012369)-sin(1.22999553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334121148128101-0.334241940046108)× R²
abs(-1.75832548--1.75870897)×0.000120791918006735× R²
0.000383489999999931×0.000120791918006735× 6371000²
0.000383489999999931×0.000120791918006735× 40589641000000 ar = 666659.718335419m²