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← | N 76 |
← 554.76 m → | N 76 |
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↑ 554.91 m ↓ |
↑ 554.91 m ↓ |
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N 76 |
← 554.97 m → 307 904 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220123291015625 y=0.155853271484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220123291015625 × 214)
floor (0.220123291015625 × 16384)
floor (3606.5)tx = 3606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155853271484375 × 214)
floor (0.155853271484375 × 16384)
floor (2553.5)ty = 2553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3606 / 2553 ti = "14/3606/2553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3606/2553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3606 ÷ 214
3606 ÷ 16384x = 0.2200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2553 ÷ 214
2553 ÷ 16384y = 0.15582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2200927734375 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Λ = -1.75870897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15582275390625 × 2 - 1) × π
0.6883544921875 × 3.1415926535Φ = 2.16252941565997 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75870897} λ = -1.75870897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16252941565997))-π/2
2×atan(8.6930983319737)-π/2
2×1.45626595664141-π/2
2.91253191328282-1.57079632675φ = 1.34173559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75870897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.766601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34173559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.875787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3606 KachelY 2553 -1.75870897 1.34173559 -100.766601 76.875787 Oben rechts KachelX + 1 3607 KachelY 2553 -1.75832548 1.34173559 -100.744629 76.875787 Unten links KachelX 3606 KachelY + 1 2554 -1.75870897 1.34164849 -100.766601 76.870796 Unten rechts KachelX + 1 3607 KachelY + 1 2554 -1.75832548 1.34164849 -100.744629 76.870796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34173559-1.34164849) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dl = 554.914100000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34173559-1.34164849) × R
8.71000000000066e-05 × 6371000dr = 554.914100000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75870897--1.75832548) × cos(1.34173559) × R
0.000383489999999931 × 0.227062894088153 × 6371000do = 554.763421096278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75870897--1.75832548) × cos(1.34164849) × R
0.000383489999999931 × 0.227147718183144 × 6371000du = 554.970664579709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34173559)-sin(1.34164849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227062894088153-0.227147718183144)× R²
abs(-1.75832548--1.75870897)×8.4824094991498e-05× R²
0.000383489999999931×8.4824094991498e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.4824094991498e-05× 40589641000000 ar = 307903.545890617m²