↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 89.99 m → | S 72 |
→ |
↑ 90.02 m ↓ |
↑ 90.02 m ↓ |
|||
S 72 |
← 89.99 m → 8 101 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275096893310547 y=0.801197052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275096893310547 × 217)
floor (0.275096893310547 × 131072)
floor (36057.5)tx = 36057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801197052001953 × 217)
floor (0.801197052001953 × 131072)
floor (105014.5)ty = 105014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36057 / 105014 ti = "17/36057/105014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36057/105014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36057 ÷ 217
36057 ÷ 131072x = 0.275093078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105014 ÷ 217
105014 ÷ 131072y = 0.801193237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275093078613281 × 2 - 1) × π
-0.449813842773438 × 3.1415926535Λ = -1.41313186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801193237304688 × 2 - 1) × π
-0.602386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.89245292320058 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41313186} λ = -1.41313186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89245292320058))-π/2
2×atan(0.150701695407008)-π/2
2×0.14957613154403-π/2
0.29915226308806-1.57079632675φ = -1.27164406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41313186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.966491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27164406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.859838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36057 KachelY 105014 -1.41313186 -1.27164406 -80.966491 -72.859838 Oben rechts KachelX + 1 36058 KachelY 105014 -1.41308393 -1.27164406 -80.963745 -72.859838 Unten links KachelX 36057 KachelY + 1 105015 -1.41313186 -1.27165819 -80.966491 -72.860647 Unten rechts KachelX + 1 36058 KachelY + 1 105015 -1.41308393 -1.27165819 -80.963745 -72.860647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27164406--1.27165819) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dl = 90.0222299989459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27164406--1.27165819) × R
1.41299999998346e-05 × 6371000dr = 90.0222299989459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41313186--1.41308393) × cos(-1.27164406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294710230106437 × 6371000do = 89.9933141271238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41313186--1.41308393) × cos(-1.27165819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.294696727637397 × 6371000du = 89.9891909857676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27164406)-sin(-1.27165819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294710230106437-0.294696727637397)× R²
abs(-1.41308393--1.41313186)×1.35024690402497e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.35024690402497e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.35024690402497e-05× 40589641000000 ar = 8101.21323564814m²