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← | S 33 |
← 507.16 m → | S 33 |
→ |
↑ 507.20 m ↓ |
↑ 507.20 m ↓ |
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S 33 |
← 507.14 m → 257 224 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550163269042969 y=0.600090026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550163269042969 × 216)
floor (0.550163269042969 × 65536)
floor (36055.5)tx = 36055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600090026855469 × 216)
floor (0.600090026855469 × 65536)
floor (39327.5)ty = 39327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36055 / 39327 ti = "16/36055/39327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36055/39327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36055 ÷ 216
36055 ÷ 65536x = 0.550155639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39327 ÷ 216
39327 ÷ 65536y = 0.600082397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550155639648438 × 2 - 1) × π
0.100311279296875 × 3.1415926535Λ = 0.31513718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600082397460938 × 2 - 1) × π
-0.200164794921875 × 3.1415926535Φ = -0.628836249215897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31513718} λ = 0.31513718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628836249215897))-π/2
2×atan(0.533211965921637)-π/2
2×0.48986283129254-π/2
0.97972566258508-1.57079632675φ = -0.59107066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31513718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.056030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59107066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.865854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36055 KachelY 39327 0.31513718 -0.59107066 18.056030 -33.865854 Oben rechts KachelX + 1 36056 KachelY 39327 0.31523305 -0.59107066 18.061523 -33.865854 Unten links KachelX 36055 KachelY + 1 39328 0.31513718 -0.59115027 18.056030 -33.870416 Unten rechts KachelX + 1 36056 KachelY + 1 39328 0.31523305 -0.59115027 18.061523 -33.870416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59107066--0.59115027) × R
7.96100000000077e-05 × 6371000dl = 507.195310000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59107066--0.59115027) × R
7.96100000000077e-05 × 6371000dr = 507.195310000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31513718-0.31523305) × cos(-0.59107066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830344529462239 × 6371000do = 507.164283481929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31513718-0.31523305) × cos(-0.59115027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830300164129962 × 6371000du = 507.137185679562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59107066)-sin(-0.59115027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830344529462239-0.830300164129962)× R²
abs(0.31523305-0.31513718)×4.43653322768078e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43653322768078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43653322768078e-05× 40589641000000 ar = 257224.474178298m²