↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 507.19 m → | S 33 |
→ |
↑ 507.13 m ↓ |
↑ 507.13 m ↓ |
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S 33 |
← 507.16 m → 257 205 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550148010253906 y=0.600105285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550148010253906 × 216)
floor (0.550148010253906 × 65536)
floor (36054.5)tx = 36054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600105285644531 × 216)
floor (0.600105285644531 × 65536)
floor (39328.5)ty = 39328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36054 / 39328 ti = "16/36054/39328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36054/39328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36054 ÷ 216
36054 ÷ 65536x = 0.550140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39328 ÷ 216
39328 ÷ 65536y = 0.60009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550140380859375 × 2 - 1) × π
0.10028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.31504130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60009765625 × 2 - 1) × π
-0.2001953125 × 3.1415926535Φ = -0.628932123015137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31504130} λ = 0.31504130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628932123015137))-π/2
2×atan(0.533160847315171)-π/2
2×0.489823028213599-π/2
0.979646056427198-1.57079632675φ = -0.59115027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31504130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59115027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.870416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36054 KachelY 39328 0.31504130 -0.59115027 18.050537 -33.870416 Oben rechts KachelX + 1 36055 KachelY 39328 0.31513718 -0.59115027 18.056030 -33.870416 Unten links KachelX 36054 KachelY + 1 39329 0.31504130 -0.59122987 18.050537 -33.874976 Unten rechts KachelX + 1 36055 KachelY + 1 39329 0.31513718 -0.59122987 18.056030 -33.874976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59115027--0.59122987) × R
7.96000000000685e-05 × 6371000dl = 507.131600000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59115027--0.59122987) × R
7.96000000000685e-05 × 6371000dr = 507.131600000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31504130-0.31513718) × cos(-0.59115027) × R
9.58799999999926e-05 × 0.830300164129962 × 6371000do = 507.190084102991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31504130-0.31513718) × cos(-0.59122987) × R
9.58799999999926e-05 × 0.830255799109274 × 6371000du = 507.162983664444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59115027)-sin(-0.59122987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830300164129962-0.830255799109274)× R²
abs(0.31513718-0.31504130)×4.4365020687942e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4365020687942e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4365020687942e-05× 40589641000000 ar = 257205.247247067m²