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← | S 33 |
← 507.33 m → | S 33 |
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↑ 507.32 m ↓ |
↑ 507.32 m ↓ |
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S 33 |
← 507.30 m → 257 372 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550132751464844 y=0.599998474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550132751464844 × 216)
floor (0.550132751464844 × 65536)
floor (36053.5)tx = 36053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599998474121094 × 216)
floor (0.599998474121094 × 65536)
floor (39321.5)ty = 39321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36053 / 39321 ti = "16/36053/39321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36053/39321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36053 ÷ 216
36053 ÷ 65536x = 0.550125122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39321 ÷ 216
39321 ÷ 65536y = 0.599990844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550125122070312 × 2 - 1) × π
0.100250244140625 × 3.1415926535Λ = 0.31494543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599990844726562 × 2 - 1) × π
-0.199981689453125 × 3.1415926535Φ = -0.628261006420456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31494543} λ = 0.31494543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628261006420456))-π/2
2×atan(0.533518780501454)-π/2
2×0.490101694419186-π/2
0.980203388838372-1.57079632675φ = -0.59059294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31494543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.045044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59059294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.838483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36053 KachelY 39321 0.31494543 -0.59059294 18.045044 -33.838483 Oben rechts KachelX + 1 36054 KachelY 39321 0.31504130 -0.59059294 18.050537 -33.838483 Unten links KachelX 36053 KachelY + 1 39322 0.31494543 -0.59067257 18.045044 -33.843045 Unten rechts KachelX + 1 36054 KachelY + 1 39322 0.31504130 -0.59067257 18.050537 -33.843045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59059294--0.59067257) × R
7.96299999999972e-05 × 6371000dl = 507.322729999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59059294--0.59067257) × R
7.96299999999972e-05 × 6371000dr = 507.322729999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31494543-0.31504130) × cos(-0.59059294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830610644344406 × 6371000do = 507.326823197372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31494543-0.31504130) × cos(-0.59067257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.830566299457025 × 6371000du = 507.299737882497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59059294)-sin(-0.59067257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830610644344406-0.830566299457025)× R²
abs(0.31504130-0.31494543)×4.43448873813646e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43448873813646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43448873813646e-05× 40589641000000 ar = 257371.558584881m²