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← | S 33 |
← 507.73 m → | S 33 |
→ |
↑ 507.77 m ↓ |
↑ 507.77 m ↓ |
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S 33 |
← 507.71 m → 257 804 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550117492675781 y=0.599769592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550117492675781 × 216)
floor (0.550117492675781 × 65536)
floor (36052.5)tx = 36052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599769592285156 × 216)
floor (0.599769592285156 × 65536)
floor (39306.5)ty = 39306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36052 / 39306 ti = "16/36052/39306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36052/39306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36052 ÷ 216
36052 ÷ 65536x = 0.55010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39306 ÷ 216
39306 ÷ 65536y = 0.599761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55010986328125 × 2 - 1) × π
0.1002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.31484956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599761962890625 × 2 - 1) × π
-0.19952392578125 × 3.1415926535Φ = -0.626822899431854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31484956} λ = 0.31484956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.626822899431854))-π/2
2×atan(0.534286589551695)-π/2
2×0.4906991869727-π/2
0.9813983739454-1.57079632675φ = -0.58939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31484956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.039551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.770015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36052 KachelY 39306 0.31484956 -0.58939795 18.039551 -33.770015 Oben rechts KachelX + 1 36053 KachelY 39306 0.31494543 -0.58939795 18.045044 -33.770015 Unten links KachelX 36052 KachelY + 1 39307 0.31484956 -0.58947765 18.039551 -33.774581 Unten rechts KachelX + 1 36053 KachelY + 1 39307 0.31494543 -0.58947765 18.045044 -33.774581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58939795--0.58947765) × R
7.97000000000159e-05 × 6371000dl = 507.768700000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58939795--0.58947765) × R
7.97000000000159e-05 × 6371000dr = 507.768700000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31484956-0.31494543) × cos(-0.58939795) × R
9.58700000000534e-05 × 0.831275485640652 × 6371000do = 507.732900130404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31484956-0.31494543) × cos(-0.58947765) × R
9.58700000000534e-05 × 0.831231180906385 × 6371000du = 507.70583934056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58939795)-sin(-0.58947765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831275485640652-0.831231180906385)× R²
abs(0.31494543-0.31484956)×4.43047342673086e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.43047342673086e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.43047342673086e-05× 40589641000000 ar = 257804.004471585m²