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← | S 26 |
← 547.17 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.21 m ↓ |
↑ 547.21 m ↓ |
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S 26 |
← 547.15 m → 299 411 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550041198730469 y=0.576026916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550041198730469 × 216)
floor (0.550041198730469 × 65536)
floor (36047.5)tx = 36047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576026916503906 × 216)
floor (0.576026916503906 × 65536)
floor (37750.5)ty = 37750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36047 / 37750 ti = "16/36047/37750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36047/37750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36047 ÷ 216
36047 ÷ 65536x = 0.550033569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37750 ÷ 216
37750 ÷ 65536y = 0.576019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550033569335938 × 2 - 1) × π
0.100067138671875 × 3.1415926535Λ = 0.31437019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576019287109375 × 2 - 1) × π
-0.15203857421875 × 3.1415926535Φ = -0.477643267814239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31437019} λ = 0.31437019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477643267814239))-π/2
2×atan(0.620243418311582)-π/2
2×0.555171537636114-π/2
1.11034307527223-1.57079632675φ = -0.46045325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31437019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.012085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46045325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.382028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36047 KachelY 37750 0.31437019 -0.46045325 18.012085 -26.382028 Oben rechts KachelX + 1 36048 KachelY 37750 0.31446606 -0.46045325 18.017578 -26.382028 Unten links KachelX 36047 KachelY + 1 37751 0.31437019 -0.46053914 18.012085 -26.386949 Unten rechts KachelX + 1 36048 KachelY + 1 37751 0.31446606 -0.46053914 18.017578 -26.386949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46045325--0.46053914) × R
8.58900000000329e-05 × 6371000dl = 547.20519000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46045325--0.46053914) × R
8.58900000000329e-05 × 6371000dr = 547.20519000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31437019-0.31446606) × cos(-0.46045325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89585118601241 × 6371000do = 547.174948156363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31437019-0.31446606) × cos(-0.46053914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.895813017126076 × 6371000du = 547.151635067396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46045325)-sin(-0.46053914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89585118601241-0.895813017126076)× R²
abs(0.31446606-0.31437019)×3.81688863342333e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.81688863342333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.81688863342333e-05× 40589641000000 ar = 299410.59313162m²