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← | S 26 |
← 547.26 m → | S 26 |
→ |
↑ 547.21 m ↓ |
↑ 547.21 m ↓ |
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S 26 |
← 547.23 m → 299 455 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550025939941406 y=0.576011657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550025939941406 × 216)
floor (0.550025939941406 × 65536)
floor (36046.5)tx = 36046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576011657714844 × 216)
floor (0.576011657714844 × 65536)
floor (37749.5)ty = 37749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36046 / 37749 ti = "16/36046/37749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36046/37749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36046 ÷ 216
36046 ÷ 65536x = 0.550018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37749 ÷ 216
37749 ÷ 65536y = 0.576004028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550018310546875 × 2 - 1) × π
0.10003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.31427431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576004028320312 × 2 - 1) × π
-0.152008056640625 × 3.1415926535Φ = -0.477547394014999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31427431} λ = 0.31427431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477547394014999))-π/2
2×atan(0.620302886255212)-π/2
2×0.555214482879176-π/2
1.11042896575835-1.57079632675φ = -0.46036736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31427431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.006592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46036736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.377107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36046 KachelY 37749 0.31427431 -0.46036736 18.006592 -26.377107 Oben rechts KachelX + 1 36047 KachelY 37749 0.31437019 -0.46036736 18.012085 -26.377107 Unten links KachelX 36046 KachelY + 1 37750 0.31427431 -0.46045325 18.006592 -26.382028 Unten rechts KachelX + 1 36047 KachelY + 1 37750 0.31437019 -0.46045325 18.012085 -26.382028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46036736--0.46045325) × R
8.58899999999774e-05 × 6371000dl = 547.205189999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46036736--0.46045325) × R
8.58899999999774e-05 × 6371000dr = 547.205189999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31427431-0.31437019) × cos(-0.46036736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.895889348289967 × 6371000do = 547.25533431912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31427431-0.31437019) × cos(-0.46045325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.89585118601241 × 6371000du = 547.232022835394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46036736)-sin(-0.46045325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895889348289967-0.89585118601241)× R²
abs(0.31437019-0.31427431)×3.81622775574852e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.81622775574852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.81622775574852e-05× 40589641000000 ar = 299454.58129632m²