↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 89.92 m → | S 72 |
→ |
↑ 89.96 m ↓ |
↑ 89.96 m ↓ |
|||
S 72 |
← 89.91 m → 8 089 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275005340576172 y=0.801372528076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275005340576172 × 217)
floor (0.275005340576172 × 131072)
floor (36045.5)tx = 36045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801372528076172 × 217)
floor (0.801372528076172 × 131072)
floor (105037.5)ty = 105037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36045 / 105037 ti = "17/36045/105037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36045/105037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36045 ÷ 217
36045 ÷ 131072x = 0.275001525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105037 ÷ 217
105037 ÷ 131072y = 0.801368713378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275001525878906 × 2 - 1) × π
-0.449996948242188 × 3.1415926535Λ = -1.41370711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801368713378906 × 2 - 1) × π
-0.602737426757812 × 3.1415926535Φ = -1.89355547189184 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41370711} λ = -1.41370711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89355547189184))-π/2
2×atan(0.150535631013828)-π/2
2×0.149413750915166-π/2
0.298827501830333-1.57079632675φ = -1.27196882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41370711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.999451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27196882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.878445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36045 KachelY 105037 -1.41370711 -1.27196882 -80.999451 -72.878445 Oben rechts KachelX + 1 36046 KachelY 105037 -1.41365917 -1.27196882 -80.996704 -72.878445 Unten links KachelX 36045 KachelY + 1 105038 -1.41370711 -1.27198294 -80.999451 -72.879254 Unten rechts KachelX + 1 36046 KachelY + 1 105038 -1.41365917 -1.27198294 -80.996704 -72.879254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27196882--1.27198294) × R
1.41200000001174e-05 × 6371000dl = 89.9585200007478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27196882--1.27198294) × R
1.41200000001174e-05 × 6371000dr = 89.9585200007478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41370711--1.41365917) × cos(-1.27196882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294399878244152 × 6371000do = 89.917300668571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41370711--1.41365917) × cos(-1.27198294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.294386383980335 × 6371000du = 89.9131791730591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27196882)-sin(-1.27198294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.294399878244152-0.294386383980335)× R²
abs(-1.41365917--1.41370711)×1.34942638162494e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34942638162494e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34942638162494e-05× 40589641000000 ar = 8088.64190891381m²