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← | S 33 |
← 508.33 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.34 m ↓ |
↑ 508.34 m ↓ |
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S 33 |
← 508.30 m → 258 398 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549995422363281 y=0.599433898925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549995422363281 × 216)
floor (0.549995422363281 × 65536)
floor (36044.5)tx = 36044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599433898925781 × 216)
floor (0.599433898925781 × 65536)
floor (39284.5)ty = 39284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36044 / 39284 ti = "16/36044/39284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36044/39284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36044 ÷ 216
36044 ÷ 65536x = 0.54998779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39284 ÷ 216
39284 ÷ 65536y = 0.59942626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54998779296875 × 2 - 1) × π
0.0999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.31408257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59942626953125 × 2 - 1) × π
-0.1988525390625 × 3.1415926535Φ = -0.624713675848572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31408257} λ = 0.31408257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.624713675848572))-π/2
2×atan(0.53541470873617)-π/2
2×0.491576373572106-π/2
0.983152747144211-1.57079632675φ = -0.58764358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31408257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.995606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58764358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.669497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36044 KachelY 39284 0.31408257 -0.58764358 17.995606 -33.669497 Oben rechts KachelX + 1 36045 KachelY 39284 0.31417844 -0.58764358 18.001099 -33.669497 Unten links KachelX 36044 KachelY + 1 39285 0.31408257 -0.58772337 17.995606 -33.674069 Unten rechts KachelX + 1 36045 KachelY + 1 39285 0.31417844 -0.58772337 18.001099 -33.674069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58764358--0.58772337) × R
7.9789999999913e-05 × 6371000dl = 508.342089999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58764358--0.58772337) × R
7.9789999999913e-05 × 6371000dr = 508.342089999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31408257-0.31417844) × cos(-0.58764358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.83224939114108 × 6371000do = 508.327749698907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31408257-0.31417844) × cos(-0.58772337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.832205152801407 × 6371000du = 508.30072946207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58764358)-sin(-0.58772337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83224939114108-0.832205152801407)× R²
abs(0.31417844-0.31408257)×4.42383396730417e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42383396730417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42383396730417e-05× 40589641000000 ar = 258397.523061821m²