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← 272.19 m → | S 63 |
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↑ 272.17 m ↓ |
↑ 272.17 m ↓ |
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S 63 |
← 272.17 m → 74 079 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549980163574219 y=0.730415344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549980163574219 × 216)
floor (0.549980163574219 × 65536)
floor (36043.5)tx = 36043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730415344238281 × 216)
floor (0.730415344238281 × 65536)
floor (47868.5)ty = 47868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36043 / 47868 ti = "16/36043/47868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36043/47868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36043 ÷ 216
36043 ÷ 65536x = 0.549972534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47868 ÷ 216
47868 ÷ 65536y = 0.73040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549972534179688 × 2 - 1) × π
0.099945068359375 × 3.1415926535Λ = 0.31398669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73040771484375 × 2 - 1) × π
-0.4608154296875 × 3.1415926535Φ = -1.4476943685257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31398669} λ = 0.31398669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4476943685257))-π/2
2×atan(0.235111744692789)-π/2
2×0.23091785432254-π/2
0.461835708645079-1.57079632675φ = -1.10896062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31398669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.990112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10896062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.538763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36043 KachelY 47868 0.31398669 -1.10896062 17.990112 -63.538763 Oben rechts KachelX + 1 36044 KachelY 47868 0.31408257 -1.10896062 17.995606 -63.538763 Unten links KachelX 36043 KachelY + 1 47869 0.31398669 -1.10900334 17.990112 -63.541211 Unten rechts KachelX + 1 36044 KachelY + 1 47869 0.31408257 -1.10900334 17.995606 -63.541211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10896062--1.10900334) × R
4.27199999999406e-05 × 6371000dl = 272.169119999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10896062--1.10900334) × R
4.27199999999406e-05 × 6371000dr = 272.169119999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31398669-0.31408257) × cos(-1.10896062) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445592247687712 × 6371000do = 272.190683976544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31398669-0.31408257) × cos(-1.10900334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.445554002797934 × 6371000du = 272.167322029021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10896062)-sin(-1.10900334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445592247687712-0.445554002797934)× R²
abs(0.31408257-0.31398669)×3.82448897779386e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.82448897779386e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.82448897779386e-05× 40589641000000 ar = 74078.7197407208m²