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← 90.99 m → | S 72 |
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↑ 90.98 m ↓ |
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← 90.99 m → 8 278 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.274990081787109 y=0.799388885498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.274990081787109 × 217)
floor (0.274990081787109 × 131072)
floor (36043.5)tx = 36043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799388885498047 × 217)
floor (0.799388885498047 × 131072)
floor (104777.5)ty = 104777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36043 / 104777 ti = "17/36043/104777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36043/104777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36043 ÷ 217
36043 ÷ 131072x = 0.274986267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104777 ÷ 217
104777 ÷ 131072y = 0.799385070800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.274986267089844 × 2 - 1) × π
-0.450027465820312 × 3.1415926535Λ = -1.41380298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799385070800781 × 2 - 1) × π
-0.598770141601562 × 3.1415926535Φ = -1.88109187799062 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41380298} λ = -1.41380298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88109187799062))-π/2
2×atan(0.1524235869045)-π/2
2×0.151259356899159-π/2
0.302518713798318-1.57079632675φ = -1.26827761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41380298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.004944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26827761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.666954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36043 KachelY 104777 -1.41380298 -1.26827761 -81.004944 -72.666954 Oben rechts KachelX + 1 36044 KachelY 104777 -1.41375504 -1.26827761 -81.002197 -72.666954 Unten links KachelX 36043 KachelY + 1 104778 -1.41380298 -1.26829189 -81.004944 -72.667772 Unten rechts KachelX + 1 36044 KachelY + 1 104778 -1.41375504 -1.26829189 -81.002197 -72.667772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26827761--1.26829189) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dl = 90.9778800002112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26827761--1.26829189) × R
1.42800000000332e-05 × 6371000dr = 90.9778800002112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41380298--1.41375504) × cos(-1.26827761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297925488797235 × 6371000do = 90.9941128806976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41380298--1.41375504) × cos(-1.26829189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.297911857234113 × 6371000du = 90.9899494504436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26827761)-sin(-1.26829189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297925488797235-0.297911857234113)× R²
abs(-1.41375504--1.41380298)×1.36315631223405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36315631223405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36315631223405e-05× 40589641000000 ar = 8278.26209261413m²