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← | S 63 |
← 272.12 m → | S 63 |
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↑ 272.11 m ↓ |
↑ 272.11 m ↓ |
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S 63 |
← 272.09 m → 74 041 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549964904785156 y=0.730445861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549964904785156 × 216)
floor (0.549964904785156 × 65536)
floor (36042.5)tx = 36042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730445861816406 × 216)
floor (0.730445861816406 × 65536)
floor (47870.5)ty = 47870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36042 / 47870 ti = "16/36042/47870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36042/47870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36042 ÷ 216
36042 ÷ 65536x = 0.549957275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47870 ÷ 216
47870 ÷ 65536y = 0.730438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549957275390625 × 2 - 1) × π
0.09991455078125 × 3.1415926535Λ = 0.31389082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730438232421875 × 2 - 1) × π
-0.46087646484375 × 3.1415926535Φ = -1.44788611612418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31389082} λ = 0.31389082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44788611612418))-π/2
2×atan(0.235066666902287)-π/2
2×0.230875137367222-π/2
0.461750274734445-1.57079632675φ = -1.10904605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31389082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.984619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10904605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.543658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36042 KachelY 47870 0.31389082 -1.10904605 17.984619 -63.543658 Oben rechts KachelX + 1 36043 KachelY 47870 0.31398669 -1.10904605 17.990112 -63.543658 Unten links KachelX 36042 KachelY + 1 47871 0.31389082 -1.10908876 17.984619 -63.546105 Unten rechts KachelX + 1 36043 KachelY + 1 47871 0.31398669 -1.10908876 17.990112 -63.546105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10904605--1.10908876) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dl = 272.105410000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10904605--1.10908876) × R
4.27100000000014e-05 × 6371000dr = 272.105410000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31389082-0.31398669) × cos(-1.10904605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445515766047761 × 6371000do = 272.115581244148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31389082-0.31398669) × cos(-1.10908876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445477528484904 × 6371000du = 272.0922262084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10904605)-sin(-1.10908876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445515766047761-0.445477528484904)× R²
abs(0.31398669-0.31389082)×3.82375628573683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82375628573683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82375628573683e-05× 40589641000000 ar = 74040.9442970394m²