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← | S 63 |
← 274.06 m → | S 63 |
→ |
↑ 274.02 m ↓ |
↑ 274.02 m ↓ |
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S 63 |
← 274.04 m → 75 094 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549964904785156 y=0.729179382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549964904785156 × 216)
floor (0.549964904785156 × 65536)
floor (36042.5)tx = 36042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729179382324219 × 216)
floor (0.729179382324219 × 65536)
floor (47787.5)ty = 47787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36042 / 47787 ti = "16/36042/47787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36042/47787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36042 ÷ 216
36042 ÷ 65536x = 0.549957275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47787 ÷ 216
47787 ÷ 65536y = 0.729171752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549957275390625 × 2 - 1) × π
0.09991455078125 × 3.1415926535Λ = 0.31389082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729171752929688 × 2 - 1) × π
-0.458343505859375 × 3.1415926535Φ = -1.43992859078725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31389082} λ = 0.31389082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43992859078725))-π/2
2×atan(0.236944678110943)-π/2
2×0.232654064286671-π/2
0.465308128573343-1.57079632675φ = -1.10548820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31389082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.984619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10548820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.339808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36042 KachelY 47787 0.31389082 -1.10548820 17.984619 -63.339808 Oben rechts KachelX + 1 36043 KachelY 47787 0.31398669 -1.10548820 17.990112 -63.339808 Unten links KachelX 36042 KachelY + 1 47788 0.31389082 -1.10553121 17.984619 -63.342272 Unten rechts KachelX + 1 36043 KachelY + 1 47788 0.31398669 -1.10553121 17.990112 -63.342272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10548820--1.10553121) × R
4.30100000001765e-05 × 6371000dl = 274.016710001125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10548820--1.10553121) × R
4.30100000001765e-05 × 6371000dr = 274.016710001125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31389082-0.31398669) × cos(-1.10548820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44869819052839 × 6371000do = 274.059367195865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31389082-0.31398669) × cos(-1.10553121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448659752792414 × 6371000du = 274.035889896824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10548820)-sin(-1.10553121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44869819052839-0.448659752792414)× R²
abs(0.31398669-0.31389082)×3.84377359764487e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.84377359764487e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.84377359764487e-05× 40589641000000 ar = 75093.6295693374m²